多电机同步控制(4)

条线路特性的不一致而被广泛采用。在串行通讯时，要求通讯双方都采用一个标准接口，使不同的设备可以方便地连接起来进行通讯。RS-232-C接口（又称EIA RS-232-C）是目前最常用的一种串行通讯接口。它是在1970年由美国电子工业协会（EIA）联合贝尔系统、调制解调器厂家及计算机终端生产厂家共同制定的用于串行通讯的标准。它的全名是“数据终端设备（DTE）和数据通讯设备（DCE）之间串行二进制数据交换接口技术标准”。该标准规定采用一个25个脚的DB25连接器，对连接器的每个引脚的信号电平和信号内容加以规定。

在RS-232-C中任何一条信号线的电压均为负逻辑关系：逻辑“1”的电平是-5~-15V，逻辑“0”的电平是+5~+15V。噪声容限为2V,即要求接收器能识别低至+3V的信号作为逻辑“0”，高至-3V的信号作为逻辑“1”。

实际上，RS-232-C的25条引线中有很多是很少使用的，在计算机与终端通讯中一般只使用常用的3~9条引线。

PC机上的RS-232串行接口有两个COM1和COM2，一般都是9针的接头，这个接头为公接头。由于RS-232电平和单片机内TTL逻辑电路产生的电平是不一样的，因此，PC机与单片机之间必须经过一定的电路转换逻辑电平。

单片机C8051F040内部有两个增强型全双工UART,一个增强型SPI总线和SMBUS协议，这些串行总线都完全用硬件实现，都能向微处理器申请中断，因此需要很少CPU的干预。我们采用UART0与上位机通信。

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第二章 PID控制方法

本章分析了PID的控制规律，推出了数字式增量PID控制算法，介绍了两种克服积分饱和的方法以及抑制干扰的措施。重点介绍了PID控制参数的实用的整定方法。

2.1 PID控制方法介绍

PID控制是迄今为止最通用的控制策略，有许多不同的方法以确定合适的控制器参数，根据现代理论的观点，PID调节器具有本质的鲁棒性、符合二次型最优控制选型原则、且具有智能化的专家特色。PID调节器及其改进型是在工业过程控制中最常见的控制器。

PID控制是比例积分微分控制的简称，本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的控制算法，最早出现在模拟控制系统中，通过硬件（电子元件，气动和液压元件）来实现。

控制器系统原理图如图2.1所示。

过 去 现 在 对 象 未 来

图2.1 模拟PID控制系统原理图

PID的三种控制规律可以组成不同的线性控制器。在电力传动控制系统中，常采用的串联校正控制装置有比例微分（PD）控制器、比例积分（PI）控制器及比例积分微分（PID）控制器。由PD控制器构成的超前校正可以提高稳定裕度并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响；由PI控制器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，但快速性不佳；用PID控制器实现的滞后-超前校正兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能。

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连续控制系统中的模拟PID控制规律为:

1t? u(t)?K?p(e?)t?Ti0?(e)?tdtde(t?) （2-1） Tddt??式中, u ( t ) 控制器的输出 e ( t ) 控制量的偏差 Kp 比例系数 Ti 积分时间常数 Td 微分时间常数 (1) 比例环节

比例环节对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数Kp可以减小静差，但过大会使系统的动态质量变坏，引起输出量震荡,甚至导致系统不稳定。

(2) 积分环节

为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。如果积分时间常数Ti大，则积分作用弱，反之为强。增大Ti将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分环节的代价是降低系统的快速性。 (3) 微分环节

为了加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋势进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服震荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度，但对噪声非常敏感，使用前需要对输入信号进行滤波。

2.2 数字式增量PID控制算法

计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法，根据采样时刻的偏差值计算控制量，离散化得：

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??TkTd u(k)?Kp?e(k)??e(j)??e(k)?e(k?1)?? （2-2）

Tij?0T??式中 k为采样序号，k=0,1,2,3…

如果采样周期足够小，这种离散逼近相当精确。式中u（k）为全量输出，它对应于被控对象的执行机构第k次采样时刻应达到的位置。因此，上式称为PID位置型控制算式。

可以看出，按PID位置型控制算式计算u(k)时，输出值与过去所有状态有关。当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量时(如步进电机的驱动)，可导出下式：

?u(?k 1 ?u(k)?u(k) )

? ?Kp?(ek)??T(e?k1?)TiTde(?k)?T ) ?e(k)?2e(?k1?)e( k 2????TTd2TdTd?? ?Kp?(1??)e(k?)?(1e)?k(?1)e?k?( 2 )

TiTTT???Kp?A1e(k)?A2e(k?1)?A3e(k?2)? （2-3）

TTd? TiT2Td? A2??(1 )TTd A3?

T其中， A1?1?此式称为增量型PID控制算式，增量型PID控制算式具有以下优点：

1. 计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小。 2. 在k时刻的输出u(k)，只需要用到此时刻的偏差，及前两次的偏差和前一次的输出值，这大大节约了内存的计算时间。

3. 在手动-自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。 位置式控制算法可通过增量式控制算法推出递推计算公式：

?u(?k 1) u(k)??u(k) ?u(k?1)?K?pA1e(k)?A2e(?k1)?A3e??( k 2 ) （2-4）

这就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算式。

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2.3 标准PID算法的改进

在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即Umin

若给定值w从0突变到w0，且根据PID位置算法算出的控制量超出限制范围，那么实际上控制量只能取上界值Umax，而不是计算值。此时系统输出y虽不断上升，但由于控制量受到限制,其增长要比没有限制时慢。偏差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，而使PID位置算式中的积分项有较大的累积值。当输出超过给定值w0后，开始出现负偏差，但由于积分项的累积值很大，还要经过相当一段时间后控制变量u才能脱离饱和区，这样，就使系统出现了明显的超调。

显然，在PID位置算法中“饱和作用”主要是由积分项引起的，故称为”积分饱和”。克服积分饱和的方法有：

1．遇限削弱积分法。这一修正算法的基本思想是，一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。具体说，在计算ui时，将判断上一时刻的控制量ui-1是否已超出限制范围，如果已超出，那么将根据偏差的符号，判断系统输出是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。

2．积分分离法。减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。上面的方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。积分分离法与其相反，它在开始时不积分，直到偏差达到一定阀值后才进行积分累积。这样，一方面防止一开始有过大的控制量，另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。

2.4 干扰的抑制

PID控制算法的输入量是偏差e，也就是给定值与系统输出的差。在进入正常调节后，由于输出已接近给定，e的值不会太大。所以相对而言，干扰对调节有较大的影响，除了从系统硬件及环境方面采取措施外，在控制算法上也可采取一定的措施，以抑制干扰的影响。

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