语音信号滤波去噪 - 使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器(3)

王雄杰《语音信号滤波去噪--使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器》第11页 共20页

根据上述步骤，按要求我们用脉冲响应不变法设计好了巴特沃斯滤波器。 根据原理课设计滤波器，可得到如下图3.5：

3.5 利用脉冲响应不变法设计的数字巴特沃斯低通滤波器程序运行图

由图可知，设置fn=3000Hz，即确定了通带截止频率为，fp=2600Hz，阻带截止频率为，fc=2950Hz，过渡带宽为450Hz，时间T=1s，为过渡带宽和时间T的值对于滤波器的设计十分重要。

[cs,ds]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As); *** Butterworth Filter Order = 15 由此句可得出：滤波器为16阶。 >> wp/pi

ans = 0.6500 >> ws/pi

ans =

0.7375

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图3.6 利用脉冲响应不变法设计的数字巴特沃斯滤波器

由滤波器幅度响应图可以看出，设计的通带截止频率wp/pi=0.6500,阻带截止频率ws/pi=0.7375，纵坐标差不多刚好在As=16db处，所以设计的滤波器达到要求。

3.5 信号的滤波

前面已经用脉冲响应不变法设计好了我们要的巴特沃斯低通滤波器，接着就对语音信号进行滤波处理，看自己设计的巴特沃斯滤波器有没有对我们的加噪后的语音信号进行处理。所以就用filter函数进行滤波，即y_fil=filter(b,a,y);。我们将滤波前后的时域波形进行比较，并对其进行快速傅里叶变换，即Y_fil=abs(fft(y_fil));，目的是对比前后的频域频谱，具体分析设计的滤波器是否达到设计要求，再将滤波后的信号与原始信号进行对比，可看出滤波效果。如图3.7是原始语音信号、加干扰后的信号和滤波后信号的时间——幅度谱与频率谱图：

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图3.7原始信号、加噪后信号和滤波后信号的波形图和频谱图

观察分析图3.7，由原始信号与加噪后的频率——幅度谱分析可看出在fn=3000Hz的频率上，加了单频噪声，由于加入噪声，对原始信号造成了干扰，在运行sound(y,fs,bits);后，可以明显听出有尖锐的单频啸叫声，对加噪后的信号和滤波后的信号进行频率——幅度谱分析，可得出，设计的巴特沃斯低通滤波器滤除了大部分的噪声，运行sound(y_fil,fs,bits);后，原来的尖锐声微乎其微，由此证明了设计的合理性。最后对原始和滤波后的频率——幅度谱进行分析，滤波后的信号基本与原始信号无异，因此滤波成功。

3.6 结果分析

首先采集语音信号，再按照步骤用脉冲响应不变法设计巴特沃斯滤波器，得到图3.4。并且由图3.4可知，设计的通带截止频率wp/pi=0.6500，阻带截止频率ws/pi=0.7375，纵坐标在As=16db之下，所以设计的滤波器达到要求。我们观察到图3.7滤波前后语音

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信号的波形对比图，发现时域波形中的变化不明显，可能是因为我们采集的语音信号噪声不是很大，但是还是有滤去噪声的；但是可以看到在频域波形中，很明显地反应出设计的滤波器滤去了我们采集的语音信号中的噪声。所以，运用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器达到了设计要求。

带上耳塞，运行程序，第一段为原音，第二段为加噪后的音乐，第三段为滤波后的音乐，通过反复听这三段音乐，能够听出第一段音乐和第二段音乐确有不同，能感觉到噪声，第二段与第三段相对比，几乎听不到噪声，第一段与第三段相比，几乎无差距。

图3.8，与相同滤波器（脉冲响应不变法的巴特沃斯低通滤波器）不同音乐（人工语音），通过观察自己的图形与同学的设计结果图，在交流中发现，我们如果设置相同的fn=3000Hz,我们滤波器阶数相同，都为15阶，但是我们的频率——幅度谱的幅度值有差异，但是滤波效果是相同的。

图3.8语音信号的脉冲响应不变法巴特沃斯滤波去噪图

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4 出现的问题及解决方法

在这次的课程设计中我们设计的滤波器对语音信号的滤噪处理或多或少会因为我们的疏忽或者实践能力不够还是会遇到问题的，当遇到问题时我们不但运用自己学到的知识还得到同学和老师的帮助将其解决，不断完善和修改。设计中出现的问题及解决方法如下：

（1）设计的滤波器达不到要求，因为在采集语音信号时，录音机的音频格式应该是PCM 8000Hz，8位，单声道。

（2）在运用Matlab设计滤波器时，当编辑完前面两条程序时无法放出声音，后来发现我们应当把采集的语音信号wav文件放到Matlab的work文件夹中，如果要放在其他文件夹在调用此音乐时需标明路径，如： [x,fs,bits]=wavread('d:\\music.wav'); 则标明名字为music的音乐信号时放在d盘。

（3）还要在滤波器性能曲线的wp、ws、Ap处画一根竖线，这样更方便看出结果，其中通带截止频率处线的值由wp/pi，阻带截止频率处的值为ws/pi。

（4）所有的时间波形横坐标都要化为时间，滤波前后频谱的横坐标应是频率，这样在观察通带截止频率和阻带截止频率时更加精确，误差较小。

（5）由于通带截止频率fp=fn-400和阻带截止频率fc=fn-50的值会影响滤波器的过渡带宽，而过渡带宽如果太小会造成滤波器无法达到指标，所以适当的在已知fn的条件下，基本保证过度带宽在0.1*pi附近。

（6）时间T也会影响滤波器的设计，开始时我设定T=1/fs，fs=8000Hz，此时采样频率过大，造成了音乐信号放大，经改正将T设为1s，此时就达到了预知的效果。

（7）wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi; OmegaP=wp/T; OmegaS=ws/T; 在用脉冲响应不变法设计低通滤波器时，这些公式的错误运用也会对滤波器设计造成严重的影响。

（8）对于设计的滤波器我们如何检验其是否可用，我们要对滤波器的频率——幅度谱进行分析，在ws/pi=0.7375与图中曲线的交接处以下的值是否大于As=16db，如果大于，则此滤波器设计完成。

（9）在观察中我们发现，时间——幅度谱对于一些细节的变化并不明显，因此我们可以从频率——幅度谱着手分析。

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