误差理论与数据处理课后作业答案(4)

误差理论与数据处理 课后题作业的答案总结整理者 ：王气正

V

即 V 1% 251.2 1% 2.51 现按等作用原则分配误差，可以求出 测定r的误差应为：

1%

r

测定h的误差应为：

12.511

0.007cm

2 V/ r1.412 hr

h

12.511

0.142cm 2

V/ h1.41 r2

第四章 测量不确定度

4—1 某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σr =(3.132±0.005)cm，试求该圆球

最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。 解：①求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度

已知圆球的最大截面的圆周为：D 2 r

D 2

其标准不确定度应为：u r

r

2

2 2 r2

2

4 3.14159 0.0052

＝0.0314cm

确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25 故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：

U＝Ku＝3.25×0.0314＝0.102

②求圆球的体积的测量不确定度 圆球体积为：V

4

r3 3

其标准不确定度应为：

V 2

u r

r

2

4 r

22

2r

2

3.14159 3.1324 0.0052 0.616

确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25

最后确定的圆球的体积的测量不确定度为

U＝Ku＝3.25×0.616＝2.002

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