误差理论与数据处理课后作业答案(3)

误差理论与数据处理 课后题作业的答案总结整理者 ：王气正

a (

n1(n1 n2 1)nn(n n2 1)

) 203； (121) 474求出：

212

t T a

0.1

现取概率2 (t) 0.95，即 (t) 0.475，查教材附表1有t 1.96。由于t t ，因此，可以认为两组数据间没有系统误差。

第三章 误差的合成与分配

3—3 长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、

σ3 。试求体积的标准差。 解：

长方体的体积计算公式为：V a1 a2 a3 体积的标准差应为： V

(

V22 V22 V22

) 1 () 2 () 3 a1 a2 a3

现可求出：

V V V

a2 a3； a1 a3； a1 a2 a1 a2 a3

若： 1 2 3 则有： V

(

V22 V22 V22 V2 V2 V2

) 1 () 2 () 3 () () () a1 a2 a3 a1 a2 a3

(a2a3)2 (a1a3)2 (a1a2)2

若： 1 2 3 则有： V

22(a2a3)2 12 (a1a3)2 2 (a1a2)2 3

2

3—9 按公式V=πrh求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少? 解：

若不考虑测量误差，圆柱体积为

V r2 h 3.14 22 20 251.2cm3

根据题意，体积测量的相对误差为1％，即测定体积的相对误差为：

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