2015届高考数学总复习第二章 函数与导数第8课时 指数函数、对数

第二章 函数与导数第8课时 指数函数、对数函数及幂函数

(2)

1. 已知a＝________．

答案：m<n

5－1∈(0，1)，∴ 函数f(x)＝ax在R上递减． 2

由f(m)>f(n)，得m<n.

xax

2. 函数y＝(0<a<1)的值域为________． |x|

答案：(－∞，－1)∪(0，1)

x a，x>0，解析：y＝ x由0<a<1画图可知． －a，x<0，

＋3. 要使g(x)＝3x1＋t的图象不经过第二象限，则实数t的取值范围为_________．

答案：t≤－3 ＋解析：要使g(x)＝3x1＋t的图象不经过第二象限，只要g(0)＝31＋t≤0，即t≤－3.

1 1－2x4. 函数y＝ 3 －27的定义域是________．

答案：[2，＋∞)

1 1－2x2x－1解析：由 －27≥0，得3≥27，即2x－1≥3. 3

－5. 已知函数f(x)＝2x－2x，有下列结论：

① f(x)的图象关于原点对称；

② f(x)在R上是增函数；

③ f(0)＝0；

④ f(|x|)的最小值为0.

其中正确的是__________．(填序号)

答案：①②③④

－解析：f(x)为R上的奇函数，故①③正确．又2x与－2x均为增函数，故②④正确．

6. 若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)x在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________．

1答案： 4

1－解析：若a>1，有a2＝4，a1＝m，所以a＝2，m＝，此时g(x)＝－x是[0，＋∞)上2

113x－的减函数，不符合；当0<a<1，有a1＝4，a2＝m，所以a＝，m＝，此时g(x)＝，符4164

合． 解析：∵ a＝

7. 已知过原点O的直线与函数y＝3x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过

A作y轴的平行线交函数y＝9x的图象于C点，当BC∥x轴时，点A的横坐标是________． 答案：log32

解析：设A(x0，3x0)，则C(x0，9x0)，所以B(2x0，9x0)．因为O、A、B三点共线，所以x0·9x0＝2x0·3x0，即3x0＝2，x0＝log32.

2x18. 函数f(x)＝[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]1＋22

＝－3，则函数y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域为________．

5－1，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为2

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