高三数学一轮复习学案：充要条件

高考数学复习资料

高三数学一轮复习学案：充要条件

一．考试要求：

1. 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。

2. 掌握充分条件、必要条件、充要条件的判定方法。

二、知识梳理：

A={x|x满足条件p}， B. {x|x满足条件q}

若________________，则p是q的充分而不必要条件 A____ B

若________________，则p是q的必要而不充分条件 A____ B

若________________，则p是q的充要条件 A____ B

若________________，则p是q的既不充分也不必要条件

三、基础检测：

1. 对任意实数a，b，c给出下列命题：

① “a=b”是“ac=bc”的充要条件

② “a+5” 是无理数”是“a是无理数”的充要条件

22ab ③ “a>b” 是“>的充分条件

④ “a<5” 是“a<3” 的必要条件 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 已知p: a 0 q: ab 0 则p是q的( )

A.. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 集合A={x|x 1<0}，B={x| |x－b|<a}，若“a=1” 是“A B ø ” 的充分x 1

条件， 则b的取值范围是( )

A. －2 b<0 B. 0<b 2 C. －3<b<－1 D. －2<b<2

4. 设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）

A.. α⊥β， α∩β=l， m⊥l B. α∩γ=m， α⊥γ， β⊥γ

C. α⊥γ， β⊥γ， m⊥α D. n⊥α， n⊥β，m⊥α

abc 5. 在ΔABC中，命题p: sinBsinCsinA，命题p: ΔABC是等边三角形，

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