25平面向量的概念和运算(4)

向量a加上b的相反向量叫做a与b的差，

记作：a b a ( b).求两个向量差的运算，叫做向量的减法.

③作图法：a b可以表示为从b的终点指向a的终点的向量（a、b有共同起点）。

（3）实数与向量的积

①实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度与方向规定如下：

（Ⅰ） a a；

（Ⅱ）当 0时，λa的方向与a的方向相同；当 0时，λa的方向与a的方向相反；当 0时， a 0，方向是任意的。

②数乘向量满足交换律、结合律与分配律.3．两个向量共线定理：

向量b与非零向量a共线 有且只有一个实数 ，使得b= a。

4．平面向量的基本定理

如果e1,e2是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数 1, 2使：a 1e1 2e2其中

不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.

5．平面向量的坐标表示

（1）平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底.由平面向量的基本定理

版权所有@津桥教育集团 - 4 -

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库25平面向量的概念和运算(4)在线全文阅读。