基本初等函数复习教案 2(9)

（）1f 0 1及f x1 x2

n

f x1

;fx2

(2)f nx f x n N,n 2 ;

(3)若x 0时，f x 1,则f x 在R上单调递增.

注：复合函数y f x 的单调性研究，口诀是“同增异减”， 即两个函数同增或同减，复合后结果为增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. 研究复合函数单调性的具体步骤是：i、求定义域；ii、拆分函数；iii、分别求

y f u ,u x 的单调性；iv、按“同增异减”得出复合函数的单调性.

2. 对数函数的性质：定义域为（0，+∞），值域为R；当x= 1时，y=0 ，即图象过定点(1,0)；当0 <a< 1 时，在（0，+∞） 上递减，当 a> 1 时，在（0，+∞）上递增.

1

log32,log23,log4 例1、比较大小：（1）log0.90.8,log0.90.7,log0.80.9； （2）

3

变式练习：1、若log2[log1(log2x)] log3[log1(log3y)] log5[log1(log5z)]=0，则

2

3

5

x、y、z的大小关系是（ ） A．z＜x＜y

B．x＜y＜z

C．y＜z＜x

D．z＜y＜x

2、若0 x y 1，则（ ）

11

A．3y 3x B．logx3 logy3 C．log4x log4y D．()x ()y

44

1

3、设a log13，b ，c 23，则（ ）

3 2

A．a b c

B．c b a

C．c a b

D．b a c

0.2

1

例2、求下列函数的定义域：（1）y log2(3x 5)； （2）y 0.54x 3

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