微观经济学 第四章 生产者行为理论 习题(7)

习题

10、对

（三）计算题

1、【解题思路】：本题考察考察厂商如何实现生产要素的最佳组合

35

【解析】：（1）对于生产函数Q＝L8K8，可得MPL＝K8L835 58和MPK＝5

83L8K 3

8将

MPL、MPK代入厂商均衡条件

5MPLMPK5

8

3

8 PLPK，得 3K8L3 35 K 2

355L8K

将L=K代入产量Q=10时生产函数L8K8＝10，得L＝K＝10。

则 TC＝3L＋5K＝30＋50＝80

所以，当产量Q＝10时的最低成本支出为80元，使用的L当K的数量均为10。

35

8（2）由（1）可知，当厂商均衡时，L＝K。将L＝K代入产量Q＝25时的生产函数LK8

＝25，得K＝L＝25，那么

TC＝3L＋5K＝3×25＋5×25＝200

所以，当产量Q＝25时的最低成本支出为200元，使用的L当K的数量均为25。

（3）同理由（1）可知，当厂商均衡时，L＝K。将L＝K代入总成本为160元的成本函数3L＋5K＝160，得：K＝L＝20

35

则 Q＝L8K8＝20

所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。

2、【解题思路】：本题考察边际报酬递减规律及其应用

【解析】：（1）平均产量AP＝TP

L 0.1L 6L 12 2

边际产量MP＝（TP）′＝－0.3L2＋12L＋12

（2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组成生产，因此雇佣工人的数量也应在此范围内dAP

dL 0,MP 0内。

dAP

dL 0.2L 6 0,即L＝30。 对AP求导，得

当L=30时，AP取得最大值，L＞30，AP开始递减。

令MP＝－0.3L＋12L＋12＝0，得L＝40.98≈41， 2

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