数列与数学归纳法(6)

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这个等式还可以 用图11 3表示出来.3

5

1

图11 3 1+3+5+

+ 2n -1

n

2

用数学归纳法证明命题的这两个步骤, 是缺一不可的, 从上 面计算数列 an 其中 n 2 5n 5 各项的值可以看到,只完成

步骤(1)而缺少步骤(2), 就可能得出不正确的结论,因为单靠步骤2

(1), 我们无法递推下去, 所以, 对于n取2, 3, 4, 5, 不正确的结论,例如,假设n=k时,等式2+4+6+ 立就是 : 2 4 6 2k k 2 k 1成立.

时命题是否正确, +2n=n 2 n 1成

我们无法判定,同样,只有步骤(2)而缺少步骤(1),也可能得出

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