概率论作业答案(17)

好好珍惜,不懂就问,这只是参考。

概率作业答案2:第一章6—10节三、为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种 系统单独使用时，其有效的概率A为0.92,B为0.93,在A失灵的条件 下，B有效的概率0.85 ,求 (1)发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率； (2)B失灵的条件下，A有效的概率。解： )令A "系统A有效",B "系统B有效"。 (1 P ( A B ) P ( A) P ( B ) P ( AB ) 0.92 0.93 P ( AB ) P ( AB ) P ( A B ) P ( B ), P ( B / A ) 0.85 P ( BA ) , P( A )

P ( A B ) 0.85P ( A ) 0.85(1 P ( A)) 0.85 0.08 0.068 P ( AB ) P ( B ) P ( A B ) 0.862, P ( A B ) 0.92 0.93 P ( AB ) 0.988 ( )P ( A) P ( AB ) P ( AB ), P ( AB ) 0.92 0.862 0.058 2

P ( AB ) 0.058 P( A / B ) 0.8286 P(B ) 0.07

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