数学建模 层次分析法(4)

数学建模,matlab程序

于特征根连续地依赖于aij，故λmax比n大得越多，A的非一致性程度也就越严重，

λmax对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出X={x1,L,xn} 在对因素Z

的影响中所占的比重。因此，对决策者提供的判断矩阵有必要作一次一致性检验，以决定是否能接受它。

一致性指标

对n=1,L,9，Saaty给出了RI的值，RI。

如表2所示。

表2 RI的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

RI 的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1~9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值λ'max，并定义

n 1

（ⅲ）计算一致性比例

1.4 层次总排序及一致性检验

上面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。我们最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。 表3 层次总排序合成表

RI=

λ'max n

。

设上一层次（A层）包含A1,L,Am共m个因素，它们的层次总排序权重分别为

a1,L,am。又设其后的下一层次（B层）包含n个因素B1,L,Bn，它们关于Aj的层

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