一种基于边缘检测的改进的中值滤波去噪方法(2)

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计算机与现代化

２０ｌ

１年第３期

对于二维情况。设Ｉ。．。为图像中点Ｉ∥：．以的ｎ／２邻域点值，按序排列后得到Ｉ’…，其中值为：

ｌ幽＝Ｍｅｄ（Ｉ¨）＝ｌ’以．以

因为脉冲噪声在数字图像中类似于随机分布在图像上的胡椒（黑色）和盐粉（白色）微粒．所以脉冲噪声也称椒盐噪声。椒盐噪声点和信号点的区别是，椒盐噪声会出现局部点的像素值过大。中值滤波是一种有效去除椒盐噪声的算法，那么中值滤波是如何去除椒盐噪声的呢？其过程如下：

中值滤波就是用一个含有奇数点的滑动窗模板在数据中移动，将模板正中的那个点的值用窗口内各

点的中值代替。设一维数据序列｛ｆｌ，ｆ２，Ｂ…．，ｆｎ｝，

取模板尺寸为ｍ（ＩＴＩ为奇数），对此一维数据序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出ｍ个数

｛ｆｉ一，…．，ｆｉ．。，ｆｉ，ｆｌ＋…．．，ｆｉ＋，’，其中ｆｉ为窗口中心

点值，ｖ＝（ｍ—１）／２。再将这ｒ１１个点按其数值大小排序，取其序号为正中问的那个数作为滤波输出。则一维中值滤波可表示为：

Ｙｉ－Ｍｅｄ｛ｆｉ。…．．，ｆｉ．．，ｆｉ，ｆ；＋…．．，ｆｉ．，），

（ｉ∈｛ｌ，

…，ｎ｝－ｖ＝孚）

（１）

二维中值滤波可由下式表示：

Ｙｉ．ｊ＝掣坦ｉ｝

（２）

式（２）中，ｆｉ．；为二维数据序列，Ｓ为滤波模板，通常为２幸２，３ ３．５牛５区域，也可以是不同的形状，如线形、圆形、方形、“十”字形、“Ｘ”字形、圆环形及矩形等，在滤波的过程中，人们可以根据图像内容和应用要求，选择模板的形状和尺寸。

中值滤波去除椒盐噪声的一般过程为：（Ｉ）将滤

波模板在图像中漫游，并将模板中心与图像中某个像素位置重合；（２）读取模板下各对应像素的灰度值；（３）将这些灰度值从小到大排列；（４）取这一列数据的中问数据赋给对应模板中心位置的像素。

可以看出，中值滤波器的主要功能就是让与周围

像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素接近

的值，从而消除孤立的椒盐噪声点。

传统中值滤波器是直接对所有的像素点进行中值滤波。当像素处于物体边缘时，中值滤波处理后，该边缘变得模糊，容易丢失细节信息，而且算法的时间复杂度高。

２基于边缘检测的改进的中值滤波

２．１脉冲噪声特点

脉冲噪声‘２１是由传感器、解码器处理等所产生

万方数据

的脉冲在图像中引起的黑、白点状随机噪声。脉冲噪声的灰度是该点正常灰度与噪声灰度的叠加，噪声脉

脉冲以一个黑点（胡椒点）出现在图像中。基于相同

冲噪声的这种上冲性和下冲性，使其与周围相邻像素ｒＰ．ｚ

２ａ

烈幻５谂墓

如果ｂ＞ａ，灰度值ｂ在图像中将显示为一个亮点，相反，ａ的值将显示为一个暗点。若Ｐ．或Ｐｂ为零．则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Ｐ．和Ｐ。均不可能为零，尤其是它们近似相等时．脉冲噪声值将类似

脉冲噪声也称为椒盐噪声。脉冲噪声的概率密度曲

Ｐａ

图Ｉ脉冲噪声概率密度

２．２边缘检测

本文应用的边缘检测算法是Ｓｏｌ觉ｌ算子‘３１。边缘的检测可借助空域微分算子通过卷积完成。导数算

子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，

灰度变化较大的点处箅得的值较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。

一阶导数婺与婺是最简单的导数算子，一个连续

ｄｘ

ｏｙ

｜－翔

函数“ｘ’ｙ）在“，ｙ）位置处Ｑ＝ｔａｎ—ｌ：ｆ方向导数Ｌ磊Ｊ

的最大值是ｌＧｆ＝【（要）２＋（嚣）２】÷，称为梯度模，相

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