线性代数习题及答案-华工版(2)

线性代数习题及答案,华南理工大学版的

a2b23279

284c2

2

5 12525d4）；5）

4

64

16

(a 1)2

(b 1)2(c 1)2(d 1)2(a 2)2(b 2)2(c 2)2(d 2)2

(a 3)2(b 3)2(c 3)2

(d 3)2。

解：（1） 40 ； （2） －16 ；（3） 0 ；（4）－1008 ；（5） 0 。

5.计算n阶行列式：

xy0 001230xy 001 1000x 0002 2 000 xy000y00 0x； 2）000 1）

1

a1111 a2 11

1

1 1 an

n 1n 00 00 2 n0

n 11 n；

3）

xy 0x x 00

（ai 0）； 4）

y000

xy00

n 1

( 1)y0x

xy

x

222

22 222 223 2 22 n

00 00

x

。

解：（1）原式=00 0

nn 1nx ( 1)y 。 =

00

y（按第一列展开）

n(n 1)

2321 1002 2 000000（2）行列式=

第一列展开）

n 1n

00

00 2 n0

n 11 n（后n 1列和加到第一列，再按

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