故实数或
16. 如图,一张纸的长度之比为分别为的中点,现分别将沿折起,且在平面同侧,下列命题正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)
①四点共面;
②当平面平面时,平面;
③当重合于点时,平面平面;
④当重合于点时,设平面平面,则平面.
【答案】①②③④
【解析】①在中,,在中,,,同理,则折叠后,平面平面,又,平面与平面有公共点,则平面与平面重合,即四点共面;② 由①可知,平面平面
,平面平面,当平面平面时,得到,显然,所以四边形是平行四边形,所以;③设,则,所以
,则,又,所以平面,则平面平面;
④由平面平面,所以平面,平面平面,则
平面平面,故答案为①②③④.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 已知抛物线的焦点为,点在上,.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于另一点,求的值.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)根据在抛物线上及由两点间距离公式可列出关于的方程组,解方程组即可得结果;(2)由(1)可得,故直线的方程为,
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