材料力学公式汇总(4)

材料力学公式汇总

三、应力状态与强度理论

二向应力状态斜截面应力

σx+σyσx σy

σα=+cos2α τxysin2α

2

2

τα=

σx σy

2

sin2α+τxycos2α

二向应力状态极值正应力及所在截面方位角 σx σy2σmaxσx+σy2

=±()+τxy

σmin22

tg2α0=

2τxy

σx σy

二向应力状态的极值剪应力 τmax=(

σx σy

2

2

2+τxy

注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为45° 三向应力状态的主应力：σ1≥σ2≥σ3 最大剪应力：τmax=

σ1 σ3

2

5、二向应力状态的广义胡克定律

(1)、表达形式之一(用应力表示应变) εx=εy=

1

(σx µσy) E

1

(σy µσx) E

εz=

µ

E

(σx+σy)

γxy=

τxy

G

(2)、表达形式之二(用应变表示应力) σx=

E1 µ

2

(εx+µεy)

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