五年级奥数周周练 第13周 长方体和正方体(一) (学生版)(7)

五年级奥数周周练 第13周 长方体和正方体(一) (学生版)

五年级奥数周周练【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

【思路导航】长方体的前面和上面的面积是长×宽＋长×高=长×（宽＋高），由于此长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209＝11×19＝11×（17＋2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。所以这个长方体的体积为11×17×2＝374（立方厘米），表面积为（11×17＋11×2＋17×2）×2＝486（平方厘米）。

练习5：

1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

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