二元一次方程组应用题33道及答案(9)

1设学生年龄X；老师年龄Y。老师比学生大（X-1）则：Y-X=X-1

X-1年后老师年龄37岁则：Y+X-1=37解得：X=13，Y=25所以：老师今年25岁，学生今年13岁

2。设长为X cm，宽为Y cm，由题意知道周长 2x+2y=44 x+6=3y所以，该长方形的长为15CM,宽为7CM 3设上底x下底y 7（x+y）/2=56 x-4=1/3 y 解得x=7 y=9 4假设一班人数为x人；二班人数为y人： 得：（x+y）=104 x=104－y 因为x＜50 票价为每人13元；y＞50票价为每人11元； 所以：x×13＋y×11＝1240 解：（1） 13x+11y=1204 13×(104－y )＋11y=1204 y= 74人x=104－y=104－74=30人 解：（2）每班分开购票的总金额为1204；两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么 节省的金额为： 1204－(104×9)＝268元若两班合起来购票，能节省268元钱 解：（3） 若两班人数均等则各为52人，满足51～100人购票为每人11元，那么这样买票的总金额

为：104×11＝1144而两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么这样买票的总金额 为：104×9＝936元

所以：即使两班人数均等，还是集体购票合算，集体购票每人可节省2元，总共可节省208元。 5答：设计划租用45座客车x辆,60座客车x-1辆，春游的初一学生为y人，则： 45x+15=y 60(x-1)=y得出45x+15=60x-60,x=5 y=240

(2)若租用45座客车，要使每位同学都有座位，需要6辆，故费用为6*220=1320元

若租用60座客车，要使每位同学都有座位，需要4辆，故费用为4*300=1200元比较后，租用60座客车，比较合算。

6设方程解法三人间x间，二人间y间

1. 25*3x+35*2y=1510 2. 3X+2y=50得 y=13 带入2式得x=8 7：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生

因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生， 所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，

而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生 又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生， 所以可列式得：2*[x+2(200-x)]=560

即x+400-2x=280解得x=120所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知： 教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说： 此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定！ 8解设有X张铁皮做盒身，Y张做盒子的底部

方程1:X+Y=190方程2：8X*2=22Y 解得X=110,Y=80

9设 船速为X 水流速为Y（x+y）3=36 式一（x-y）3=24 式二将y=2带入式一 x=10

10设火车的速度为x，车身的长度为y1000+2y=60x 1000-2y=40x解得，x=20 y=100

11解：设耕地面积为X平方千米，林地面积为Y平方千米。x+y=180(一x=25%y（二式）解得：y=144 x= 36 12.解:

设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意,得① x y 25

1700x 1800y 44000②

x 10

解得

y 15

共获纯利:2400 10 2600 15 63000答:王大伯一共获纯利63000元

5分 8分

元

10分

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