初中数学概念课教学模式案例简析

初中数学概念课教学模式案例简析

初中数学概念课教学模式案例简析

潘志

数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提．笔者参加完成的浙江省教育科学规划2000年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教学模式探索”，开始于1999年12月，至今已达2年多时间，历经在理论与实践上的反复探索，形成了以培养学生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式．根据初中数学课堂教学的内容，数学概念课教学模式为：探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念→揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→小结反思新概念形成过程．本文将通过一则“教学案例”的简要分析谈谈我们的一些具体做法．

?教学内容：代数式

?教学目标：了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛．

?以下是教学过程．

?1 探究数学概念产生的实际背景

?教师活动：课前准备：（1）在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗?（2）有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集．

?课前：（1）布置探究问题；（2）提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合．

?学生活动：（1）学生课前根据教师的问题通过多渠道查询（如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等），准备答案及素材；（2）亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点、看法；（3）学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论．

?简析：使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯．

?教学活动：学生举例收集（选择部分内容）：

?（1）运动员经ｘ秒跑完400米，平均速度：400／ｘ米/秒；（2）一个三角形的底边长为ａ，高线长为ｂ＋1，它的面积：（1／2）ａ（ｂ＋1）；（3）棱长为ｘ的立方体，它的体积：ｘ；（4）大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买ａ千克大米和ｂ千克食油的总价：3．20ａ＋8．40ｂ（元）；（5）梯形高线长ｈ，上、下底分别为ａ和ｂ，梯形面积：（1／2）（ａ＋ｂ）ｈ．

?简析：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子（称为代数式）．

?2 提出数学新概念

?教师活动（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片1：伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维．”

?教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发展的合理性与必要性；通过交流、对比，完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的整齐划一模式．

?学生活动：资料获取的主人——学生有表情地朗读：经过联想、归纳等途径，形成对“代数式”发展史的一连串了解（卡片1：收获——代数式发明的意义）．

?简析：使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮．

?教师活动（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片2：俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”（促进学生对数学概３

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