运筹学期末考试试题及答案(3)

4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。

4x1 6x2 1及2x1 4x2 20中至少有一个起作用，引入5. 约束x1 2x2 6,

x1 2x2 6 My14x1 6x2 1 My2

0-1变量，把它表示成一般线性约束条件为2x1 4x2 20 My3。

y1 y2 y3 2y1,y2,y3 0或1

三.考虑线性规划问题

minZ x1 3x2 4x3 13 3x1 2x2

x2 3x3 17

2x1 x2 x3 13 x1,x3 0,x2无约束

（1）把上面最小化的线性规划问题化为求最大化的标准型；（5分） （2）写出上面问题的对偶问题。（5分） 解：

''

3x2max Z x1 3x2 4x3''

2x2 3x1 2x2 x4 13

''

x2x2 3x3 x5 17

''

2x x x x3 13122

'' ,x2x1,x2,x3,x4,x5 0

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