运筹学期末考试试题及答案(2)

A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 C．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为( 1, 2,..., n)，松弛

变量的检验数为( n 1, n 2,..., n m)，则对偶问题的最优解为（ C ） A. ( 1, 2,..., n) B. ( 1, 2,..., n) C．( n 1, n 2,..., n m) D. ( n 1, n 2,..., n m) 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ）

A.包含原点 B.有界 C．无界 D.是凸集

8.线性规划具有多重最优解是指（ B ）

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C．可行解集合无界。 D．存在基变量等于零。

x1 x2 x3 2

9．线性规划的约束条件为 2x1 2x2 x4 4，则基可行解是（ D ）

x,x,x,x 0 1234

A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4)

二、填空题(每题3分，共15分)

1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加

人工变量

的方法来产生初始可行基。

2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形

法。

3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。

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