基于线性代数与差分方程方法的模型(2)

在实际中,许多问题所研究的变量都是离散的,所建立的数学模型也是离散的,从而应用线性代数与差分方程的模型来客观地解决这类实际问题。

我们有多处对不连续变化的变量采取了连续化的方法， 我们有多处对不连续变化的变量采取了连续化的方法， 从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以下原因： 从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以下原因： 第一，有时变量事实上只能取自一个有限的集合； 第一，有时变量事实上只能取自一个有限的集合； 第二，有时采取连续化方法后建立的模型比较复杂， 第二，有时采取连续化方法后建立的模型比较复杂，无法 求出问题的解，从而只能求它们的数值解。也就是说， 求出问题的解，从而只能求它们的数值解。也就是说，在 建模时我们对离散变量作了连续化处理，而在求解时， 建模时我们对离散变量作了连续化处理，而在求解时，又 对连续变量作了离散化处理，使之重新变为离散变量。 对连续变量作了离散化处理，使之重新变为离散变量。所 以采取连续化方法的效果有时并不很好，因而是不可取的。 以采取连续化方法的效果有时并不很好，因而是不可取的。 电子计算机的广泛应用为我们处理大量信息 提供了实现的可能， 提供了实现的可能，这就十分自然地提出了 一个问题，对具有离散变量的实际问题直接 一个问题， 建立一个离散模型是否更为可取？ 建立一个离散模型是否更为可取？本章介绍 的几个模型就是基于这种想法建立起来的。 的几个模型就是基于这种想法建立起来的。

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