山东科技大学《流体力学》复习提纲(6)

《流体力学》复习提纲

自由液面方程：ω 2r 22g z=07、液体对壁面的作用力 、 （1）液体对平面总作用力及作用点 总作用力： F = γ hC A = pC A ， pC —平面 ab(面积为 A)形心处的静压强，Pa。 压力中心（压力作用点） xD = xC + ：AI xyC yC A， yD = yC +其中： I xyC = ∫ ( y yc )( x xc ) dA —平面 ab 对通过形心 C 且分别与 x 轴、y 轴平行的两轴（图 中的 x′ 轴和 y′ 轴） 的惯性积。 当平面 ab 以 y′ 轴为对称轴时 （如矩形、 等腰梯形等） 有 I xyC = 0 ， 和 xD = xC ；I xC yC AI xC = ∫ ( y yc ) dA ——平面 ab 对通过形心 C 且与 x 轴平行的 x′ 轴的惯性积。由于2 AI xC > 0， yC A故压力中心 D 点总是位于形心 C 的下面，这是 h 越大，p 越大的必然结果。（2）二元曲面上的总作用力 Fx = ∫ dFx = γ ∫ zdAx = γ zC Ax —— z D —曲面 A 水平投影面的压力棱柱的重心。Ax Ax zFz =∫ dFAz=γ∫ zdAAzx= γ zC Az = γ Vz ——曲面段受的垂直分力等于曲面上液柱的重量。6

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