层次分析法建立数学模型(3)

层次分析法建立数学模型

2.2 对权重系数的量化过程成对比较 从x1,x2 xn中任取xi与yi比较它们对于y贡献（重要程度）的大小，按照以下标度给xiyi赋值：

xiyi＝1，认为“xi与yi重要程度相同” xiyi＝3，认为“xi比yi重要程度略大” xiyi＝5，认为“xi比yi重要程度大” xiyi＝7，认为“xi比yi重要程度大很多” xiyi＝9，认为“xi比yi重要程度绝对大” 当比值为2，4，6，8 时认为介于前后中间状态.

2.3 建立逆对称矩阵 由xiyi建立n阶方阵A

2.4 迭代

按下列方法求向量迭代序列：

e0 (1/n1/n 1/n)

,,

为Aek 1 的n个分量之和 ek Aek 1 ek

,,

ek

ek ek,k 1,2,

数列 ek 是收敛的，记其极限为e.且记e (a1于是取权重系数wi ai

a2 an)

三 提出问题

假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林.对于游客来说：选择景点的标准和要求是多方面的.一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方.

问题：现在有三个景点可供游客选择，因此，游客面临多种选择和决策，问题是游客将如何做出选择和决策？ 或者说游客将用什么方法将可供选择的景点排序.

3.1 “选择景点”思维过程的归纳

·将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素， 各层元素间的关系用相连的直线表示.

·通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重.

用1~9尺度对准则层的5个因素对比，得出成对比较矩阵：

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