损伤与断裂力学读书报告(13)

小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连续的物理量平均行为和响应。Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元的尺寸为：金属材料：0.1mm×0.1mm×0.1mm，高分子及复合材料：1mm×1mm×1mm，木材10mm×10mm×10mm，混凝土材料：100mm×100mm×100mm。

Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述材料的损伤：

~A A

~A其中A为原始截面积，受损后的有效承载截面积。

Rabotnov（1963）给出了损伤度D的概念：

D 1

基于上述以及下面的力学关系式：

~A (1 D)A

则真应力为：

~ F

A 1 D

同样可以得到可以三维无损状态下的真实应力为：

ij

（7）损伤本构方程

1）本构关系的N型描述 ij1 D

众所周知，在交变激励的作用下，结构材料的内部位移、应变、应力以及损伤等在不停地变化。所谓N型描述，以定义循环载荷的次数N作为广义的时间变量，并取每周期内的某一特征（如对应力、应变和位移场可取其峰值或均值等），对损伤场可取其在本循环结束时的终值为控制对象来建立本构关系.

对于各向同性线弹性材料，其应力-应变关系可设为：

ij Sijkl(1 D) kl

式中， ij, ij分别表示特征应力与特征应变。D为损伤度。反映材料刚度下

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