线性代数课程考试试卷A(2)

3、（共14分）设矩阵

1

0A

2 1

1201

2130

25 14

1 1

， 3 1

求矩阵A的列向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示．

三、简答题（每题15分，共30分）

x1 x2 x3 1

1、（共15分）设线性方程组 2x1 kx2 2x3 0，

kx 2x x k

23 1

（1）k为何值时，方程组有惟一解；

（2）k为何值时，方程组无解；

（3）k为何值时，方程组有无穷多解？并求出其通解． 2、（共15分）设二次型为

f 2x1 2x2 2x3 2x1x2 2x1x3 2x2x3,

2

2

2

求正交变换x Py将f化为标准形，并判断其正定性．

四、证明题（共8分）

设向量组a1,a2,a3线性无关, 1 a1, 2 a1 a2, 3 a1 a2 a3．试证: 向量组

1, 2, 3线性无关．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库线性代数课程考试试卷A(2)在线全文阅读。