泥岩弹塑性损伤–愈合模型研究(2)

第33卷 增1 屈家旺等：泥岩弹塑性损伤–愈合模型研究 3193

要候选母岩[1]。因此，全面了解泥岩材料的力学行为，对于泥岩核废料深地质处置库的评估、设计、建设和长期运行具有重要意义。

泥岩的损伤自愈合特性有利于提高泥岩核废料处置库的隔离性能和围岩稳定性，通常被认为是选择泥岩作为深地质处置母岩的主要原因之一。在欧洲主要的核废料处置库围岩研究对象—Boom clay泥岩、Oplinus clay泥岩和Callovo-Oxfordian泥岩上，C. L. Zhang等[2-4]通过现场观察、三轴压缩下孔隙度测量、渗透率测定、声发射实验等一系列方法，发现和验证了泥岩损伤自愈合过程的存在；W. Bastiaens等[5]研究显示，导致泥岩损伤自愈合的主要机制是泥岩材料在力学和水力作用下发生的膨胀、固结和蠕变行为。关于材料的损伤自愈合现象，国内外学者做了许多模型研究，如贾善坡等[6]基于泥岩现场和室内试验，通过引入愈合应力和水化学愈合因子的概念，建立了描述泥岩裂隙自愈合特性的渗透性自愈合模型；S. K. Miao等[7]在各向同性假设下，提出了一种受压破碎岩盐的连续愈合力学模型；E. J. Barbero[8]基于热力学框架，针对高分子复合材料提出了一种连续的损伤–愈合本构模型；M. K. Darabi[9]通过引入愈合特征构型，扩展了Kachanov有效构型和有效应力空间概念，提出了基于连续损伤力学的微观损伤–愈合模型。

目前关于泥岩自愈合现象的研究，多属于现场和室内试验研究，尚缺乏能够系统反映泥岩自愈合特性的力学理论模型。鉴于此，本文在热力学框架下，以连续损伤力学为基础，基于最大耗散原理，引入描述泥岩自愈合性质的内变量，提出一种能够描述泥岩自愈合特性的连续损伤–愈合模型。

2 模型的基本框架

根据广义热力学理论，可以在热力学本构关系中引入内变量对材料变形所涉及的不同机制(如弹塑性变形，损伤–愈合演化)进行物理一致性描述。视泥岩的变形为等温过程，则热力学第二定律可表示为

:

－ ≥0 (1) 式中： 为应力，

为应变张量对时间的导数， 为质量密度，

为Helmholtz自由能对时间的导数。 取 为泥岩的热力学势，以弹性应变 e，塑性应变 p，各向异性损伤张量d和描述材料自愈合特

性的张量h为内变量， 可表示为

( e， p，d，h) (2)

假定 可以分解为如下2个部分：

( e， p，d，h) 1

2 eE(d，h) e ( p，d，h)(3)

式中：1

2

eE(d，h) e为应变能， ( p，d，h)为耗

散能，E(d，h)为四阶损伤–愈合刚度张量。

为了简化模型，假定损伤及愈合曲面的演化是各向同性的，参考E. J. Barbero和P. Lonett[10]的研究，采用如下的耗散能表达式：

(εp，d，h) ( ， ， ) 1

2a0 2

(4)

a－a /a2 /a1( 2e) a3(a4e4

－ )其中：a0，a1，a2，a3，a4为材料常数； ， ， 为各向同性硬化参数，定义如下[11]

：

t

t

(5)

t

根据式(1)，(3)，(4)可知，与各内变量对应的热力学驱动力分别为

e

E(d，h): e (6a) p

p

－a

0

p (6b) d 1 e E d e－a 1(1－e 2 d2) d

(6c)

h

h 12 e E h

e

a a3(e4－1) (6d) 泥岩变形过程中的力学耗散势表示为

p:

p d:d － h:h ≥0 (7) 另外，塑性耗散势 p，损伤耗散势 d，愈合耗散势 h能还需分别满足：

p p:

p≥0 (8a) d d:d

≥0 (8b) h － h:h

≤0 (8c) 最大耗散原理认为，热力学驱动力的真实状态

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