九年级上册数学期末考试试题及答案(人教版)(17)

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ME= AC, ∴MH=ME, 又∵∠NMK=∠HME=90° , ∴∠NMH+∠HMK=90° ,∠EMG+∠HMK=90° , ∴∠HMD=∠EMG, 在△ MHD 和△ MEG 中， ∵ ,

∴△MHD≌△MEG(ASA) , ∴阴影部分的面积等于正方形 CEMH 的面积， ∵正方形 CEMH 的面积是 ME MH= × 4× × 4=4; ∴阴影部分的面积是 4; 故答案为：4. (4)如图所示： 过点 M 作 ME⊥BC 于点 E,MH⊥AC 于点 H, ∴四边形 MECH 是矩形， ∴MH=CE, ∵∠A=45° , ∴∠AMH=45° , ∴AH=MH, ∴AH=CE, 在 Rt△ DHM 和 Rt△ GEM 中， ∴Rt△ DHM≌Rt△ GEM. ∴GE=DH, ∴AH﹣DH=CE﹣GE, ∴CG=AD, ∵AD=1, ∴DH=1. ∴DM= = ∴四边形 DMGC 的周长为： CE+CD+DM+ME =AD+CD+2DM=4+2 . ,

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