中南大学11级现代控制理论试卷(2)

（2）已知系统x 01 1 x u, y 1 2 x，写出其对偶系统，判断 23 2

该系统的能控性及其对偶系统的能观性。（10分）

（3）设系统为

10 1 1 x t xt ut, x(0) 1 1 0 2

试求系统输入为单位阶跃信号时的状态响应（10分）。

（4）已知系统x

四、设系统为

x1 1100 x1 1 x 0 100 x 0 2 2 u, x3 00 30 x3 5 x000 4 x4 0 4 x1 x y 0140 2 x3 x4 11 1 （10分） x u试将其化为能控标准型。 00 1

试对系统进行能控性及能观测性分解，并求系统的传递函数。（10分）

01 五、试用李雅普诺夫第二法，判断系统x x的稳定性。 1 1

（10分） 六、线性定常系统的传函为Y(s)s 4 （20分） U(s)(s 2)(s 1)

（1）实现状态反馈，将系统闭环希望极点配置为 4, 3 ，求反馈阵K。（6分）

（ 10, 10）（2）试设计极点为全维状态观测器（6分）。

（3）绘制带观测器的状态反馈闭环系统的模拟结构图（4分）

（4）分析闭环前后系统的能控性和能观测性（4分）

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