导数几何意义及运用(5)

导数

和点(1,2)求 例1.已经曲线 ：y=x3-x+2和点 .已经曲线C: 和点 求 在点A处的切线方程 处的切线方程？ 在点 处的切线方程？变式1:求过点 的切线方程 的切线方程？ 变式 ：求过点A的切线方程？解：变1:设切点为 (x0,x03-x0+2), :设切点为P( ), k= f/(x0)= 3 x02-1, , ∴切线方程为 切线方程为 y- ( x03-x0+2)=(3 x02-1)(x-x0) x 切线过点A(1,2) 又∵切线过点 ∴2-( x03-x0+2)=( 3 x02-1)(1-x0) 2 - 化简得(x 化简得 0-1)2(2 x0+1)=0, , 1 解得x 解得 0=1或x0=- 或 - 2 ①当x0=1时，所求的切线方程为：y-2=2(x-1),即y=2x 时 所求的切线方程为： x 即

1 所求的切线方程为： ②当x0=- 时，所求的切线方程为： - 2

1 y-2= - (x-1),即x+4y-9=0 - - 即 - 4

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