高中数学导数及其应用知识点总结及练习教案学生(5)

（A ）)2()3()3()2(0//f f f f -<<<

y （B ） )2()2()3()3(0//f f f f <-<<

（C ）)2()3()2()3(0//f f f f -<<<

（D ）)3()2()2()3(0//f f f f <<-<

O 1 2 3 4 x 二．填空题（本大题共4小题，共20分）

11．函数()ln (0)f x x x x =>的单调递增区间是＿＿＿＿．

12．已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M

m -=＿＿． 13．点P 在曲线323+-=x x y

上移动，设在点P 处的切线的倾斜角为为α，则α的取值范围是 14．已知函数53

123-++=ax x x y (1)若函数在()+∞∞-,总是单调函数，则a 的取值范围是 . (2)若函数在),1[+∞上总是单调函数，则a 的取值范围 .

（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a 的取值范围是 .

三．解答题（本大题共4小题，共12+12+14+14+14+14=80分）

15．用长为18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

16．设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值．

（1）求a 、b 的值；

（2）若对于任意的[03]x ∈，，都有2

()f x c <成立，求c 的取值范围．

17．设函数3()32f x x x =-++分别在12x x 、处取得极小值、极大值.xoy 平面上点A B 、的坐标分别为11()x f x （,）、22()x f x （,），该平面上动点P 满足?4PA PB =,点Q 是点P 关于直线2(4)y x =-的对称点，.求

(Ⅰ)求点A B 、的坐标；

(Ⅱ)求动点Q 的轨迹方程.

18. 已知函数32()23 3.f x x x =-+

（1）求曲线()y f x =在点2x =处的切线方程； （2）若关于x 的方程()0f x m +=有三个不同的实根，求实数m 的取值范围.

19．已知()R a x x a ax x f ∈+++-=14)1(3

)(23

（1）当1-=a 时，求函数的单调区间。

（2）当R a ∈时，讨论函数的单调增区间。

（3）是否存在负实数a ，使[]0,1-∈x ，函数有最小值－3？

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