[推荐学习]2017_2018学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动(8)

生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 即从动量p ＝mv ＝m 2gh ，变化到p ′＝0。在这个过程中，运动员除受到竖直向下的重力外，还受到海绵垫或沙坑的支持力。

若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量为 p ＝mv ＝－m 2gh ，p ′＝0

受到的合外力为F 合＝F N －mg 。

由动量定理得

F 合·t ＝p ′－p ＝mv ′－mv

即：F N －mg ＝0＋m 2gh Δt

， 所以：F N ＝mg ＋m 2gh Δt

落在海绵垫上时，Δt 1＝1 s ，则

FN 1＝(70×10＋702×10×5.61

) N≈1 441 N 落在沙坑里时，Δt 2＝0.1 s ，则

FN 2＝(70×10＋702×10×5.60.1

) N≈8 108 N 两者相比FN 2＝

5.6FN 1。

[答案] 见解析

(1)应用动量定理进行计算时，要注意定理表达式的矢量性，在一维情况下通过规定正方向，化矢量运算为代数运算；

(2)用动量定理解释现象的问题一般分为两类：一类是在动量变化量一定的情况下，作用时间越短，力就越大，作用时间越长，力就越小；另一类是在作用力一定的情况下，作用时间越短，动量的变化量就越小，作用时间越长，动量的变化量就越大。

2．如图1－2－5所示，在光滑水平面上，有甲、乙两个小球，甲球质量为1 kg ，乙球质量为10 kg

，甲球正以10 m/s 的速度向右移动，乙球静止。甲、乙两球碰撞后，甲球以大小为5 m/s 的速度反向弹回，甲、乙两球碰撞时间为0.01 s 。求：碰撞过程中，乙球对甲球的平均作用力。

图1－2－5

解析：设向右为正方向，对甲球由动量定理得

Ft ＝m 甲v ′甲－m 甲v 甲

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