2011年中考数学试题汇编---圆的性质(11)

2011年中考数学试题汇编---圆的性质

BC,

BD ∴ BDC 60 ，∴ BAC BDC 60 .………………4分

在Rt△DBC

中，sin BDC

(2) 解法一

因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. ………………5分 过O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，1

AC，则AB=AC， BAE BAC 30 .

2

在Rt△ABE

中，∵BE BAE 30 ，

∴AE

BE

tan30

3，

1

∴S△ABC

= 3

2

答：△ABC

面积的最大值是 ………………8分 解法二

因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. ………………5分 过O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC.

∵ BAC 60 , ∴△ABC是等边三角形. ………………6分

在Rt△ABE

中，∵BE BAE 30 ，

∴AE

BE

tan30

3，

1

∴S△ABC

= 3

2

答：△ABC

面积的最大值是 ………………8分

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