【史上最全】2011中考数学真题解析51_二次函数的解析式(含答案)(2)

【史上最全】2011中考数学真题解析

专题：计算题。

分析：由表可知，抛物线的对称轴为x＝－3，顶点为（－3，5），再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把x＝1代入即可求得y的值．

解答：解：设二次函数的解析式为y＝a(x－h)＋k，

∵h＝－3，k＝5，

∴y＝a(x＋3)2＋5，

把（－2，3）代入得，a＝－2，

∴二次函数的解析式为y＝－2(x＋3)2＋5，

当x＝1时，y＝－27．

故选D．

点评：本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对称图形，对称轴为x＝－b

2a2．

3. （2011福建莆田，5，4分）抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换

得到（ ）

A．向上平移5个单位 B.向下平移5个单位

C．向左平移5个单位 D.向右平移5个单位

考点：二次函数图象与几何变换．

分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度． 解答：解：∵y=-6x+5的顶点坐标为（0，5），

而抛物线y=-6x2的顶点坐标为（0，0），

∴把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2．

故选B．

点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．

4. （2011天水，7，4）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）

A、y=（x+1）2+4 C、y=（x+1）+2 22B、y=（x﹣1）2+4 D、y=（x﹣1）+2 2

考点：二次函数的三种形式。

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