2017年山东省济南市长清区中考数学一模试卷(3)

A． B． C． D．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．

【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C， 故选：D．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

6．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（ ） A．1﹣

B．

?

C．

÷

D．

【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断． 【解答】解：A、1﹣=B、原式=C、原式=D、原式=故选：B．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．

7．（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）

?

?（x﹣1）=

，故此选项错误； =x﹣1，故此选项正确；

，故此选项错误；

=x+1，故此选项错误；

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：C中的图形是轴对称图形，

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故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

8．（3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）． 故选：A．

【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

9．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C

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．

D．

【分析】观察函数图象得到当x＞﹣1时，函数y=x+b的图象都在y=kx﹣1的图象上方，所以不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．

【解答】解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1， 即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1． 故选：A．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．

10．（3分）济南园博园对2016年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如表：

日期 10月110月210月310月410月510月610月7日 旅游人数（万） 1.5 日 2.2 日 2.2 日 3.8 日 1.5 日 2.2 日 0.6 其中平均数和中位数分别是（ ） A．2和2.2 B．2和2 C．1.5和2.2

D．2.2和3.8

【分析】根据平均数和中位数的定义解答可得． 【解答】解：平均数为

=2，

数据重新排列为：0.6、1.5、1.5、2.2、2.2、2.2、3.8， ∴中位数为2.2， 故选：A．

【点评】本题主要考查平均数和中位数，熟练掌握平均数和中位数的定义是解题的关键．

11．（3分）长清区政府准备在大学城修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥

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的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m．

A．16 B．10 C．18 D．8

【分析】直接利用锐角三角函数关系得出sin∠ACB==，进而得出即可．

【解答】解：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为， ∴sin∠ACB=则

=，

=，

解得：AC=18．

则坡面AC的长度为18m． 故选：C．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．

12．（3分）关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2﹣2（m+1）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞1

B．m≥1

C．m≥﹣1且m≠1 D．m＞﹣1且m≠1

【分析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2﹣2（m+1）x+1=0有实数根， ∴m2﹣1≠0，且△=b2﹣4ac=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2﹣1）?1=8m+8≥0， 解之得m＞﹣1且m≠1． 故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

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13．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为（ ）

A． B． C．或 D．或

【分析】根据勾股定理求出AE，分△ABE∽△MDN和△ABE∽△NDM两种情况，根据相似三角形的性质计算即可． 【解答】解：∵E为BC中点， ∴BE=1，

由勾股定理得，AE=当△ABE∽△MDN时，解得，DM=

，

，

=

=

，

=

，

，即

同理，当△ABE∽△NDM时，DM=∴DM为故选：D．

或

，

【点评】本题考查的是相似三角形的性质、正方形的性质，掌握相似三角形的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．

14．（3分）如图，在直角坐标系xoy中，已知A（0，1），B（

，0），以线段

AB为边向上作菱形ABCD，且点D在y轴上．若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止．设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为（ ）

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