2017年山东省济南市长清区中考数学一模试卷

2017年山东省济南市长清区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣的倒数是（ ） A．﹣3 B．3

C． D．﹣

2．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）

A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107

3．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

4．（3分）下列计算，正确的是（ ） A．a2?a2=2a2

B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1

5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（ ） A．1﹣

B．

?

C．

÷

D．

7．（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）

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A． B． C． D．

8．（3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

9．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C．

D．

10．（3分）济南园博园对2016年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如表：

日期 10月110月210月310月410月510月610月7日 旅游人数（万） 1.5 日 2.2 日 2.2 日 3.8 日 1.5 日 2.2 日 0.6 其中平均数和中位数分别是（ ）

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A．2和2.2 B．2和2 C．1.5和2.2 D．2.2和3.8

11．（3分）长清区政府准备在大学城修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m．

A．16 B．10 C．18 D．8

12．（3分）关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2﹣2（m+1）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞1

B．m≥1

C．m≥﹣1且m≠1 D．m＞﹣1且m≠1

13．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为（ ）

A． B． C．或 D．或

14．（3分）如图，在直角坐标系xoy中，已知A（0，1），B（，0），以线段

AB为边向上作菱形ABCD，且点D在y轴上．若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止．设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为（ ）

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A． B． C．

D．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为（ ）

A．（1345，0） B．（1345，

） C．（1345.5，0） D．（1345.5，）

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 16．（3分）计算（π﹣1）0+2﹣1= ． 17．（3分）分解因式：m3﹣2m2+m= ．

18．（3分）在一个不透明的纸箱中有四张完全相同的卡片，上面分别画有圆、等腰直角三角形、平行四边形、等边三角形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为 ．

19．（3分）若x2﹣4xy﹣y2=0，则﹣= ．

20．（3分）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ．

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21．（3分）在矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE、AC，AC⊥BE于点F，连接DF，则下列结论正确的有 ．

①CF=3AF ②△AEF与△CAB相似 ③DF=DC ④tan∠CAD=

．

三、解答题：（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．（7分）（1）化简：（x+1）2﹣x（2﹣x） （2）解不等式组

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

23．（7分）四边形ABCD是平行四边形，AF=CE，求证：∠1=∠2．

24．如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．

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