2013届高三教科版物理课时作业17 抛体运动

课时作业(十七) [第17讲 抛体运动]

基础热身

1．物体做平抛运动时，它的速度方向与初速度方向的夹角α的正切tanα随时间t变化图象是图K17－1中的( )

A B C D

图K17－1

2．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )

图K17－2

A．适当减小v0 B．适当提高h C．适当减小m D．适当减小L

3．如图K17－3所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )

图K17－3

H

A．v1＝v2 B．v1＝ v2

x

Hx

C．v1＝ v2 D．v1＝ v2

xH

4．某同学对着墙壁练习打乒乓球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2.则球在墙面上反弹点的高度范围是( )

A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m 技能强化 5．[2011·温州模拟] 如图K17－4所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，重力加速度为g，则下列说法错误的是( )

图K17－4

A．可求M、N之间的距离

B．可求小球落到N点时速度的大小和方向 C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

6．如图K17－5所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )

图K17－5

A．va＝vb B．va＝2vb C．ta＝tb D．ta＝2tb

7．如图K17－6所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，图K17－7中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是( )

图K17－6

A B C D

图K17－7

8．[2011·亳州模拟] 如图K17－8所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则( )

图K17－8

A．cotθ1tanθ2＝2 B．tanθ1tanθ2＝2

C．cotθ1cotθ2＝2 D．tanθ1cotθ2＝2

9．如图K17－9所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )

图K17－9

A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点

10．如图K17－10所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，则以下说法错误的是( )

图K17－10

A．小球在空中的运动时间变为原来的2倍 B．夹角α将变大

C．PQ间距一定大于原来间距的3倍 D．夹角α与初速度大小无关

11．如图K17－11所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

(2)设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

图K17－11

12．如图K17－12所示，A、B两球之间由长6 m的柔软细线相连，将两球相隔0.8 s先后从同一高度从同一点均以4.5 m/s的初速度水平抛出，g取10 m/s2，则A球抛出后多长时间，A、B两球间的连线可拉直？这段时间内A球离抛出点的水平位移多大？

图K17－12

挑战自我 13．如图K17－13所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围．(取g＝10 m/s2)

图K17－13

课时作业（十七）

【基础热身】

vygg

1．B [解析] tanα＝＝t, 所以tanα随时间变化的图象是一条过原点、斜率为的v0v0v0

倾斜直线，所以选项B正确．

12gL2

2．A [解析] 飞镖飞行中竖直方向y＝gt、水平方向L＝v0t，得y＝2，欲击中靶

22v0

心，应该使竖直位移增大，使L增大或v0减小，选项A正确．

3．D [解析] 炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以做自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上的匀速直线

xHx

运动，炮弹2匀速上升，由t1＝，t2＝，t1＝t2，得v1＝v2，故选项D正确．

v1v2H

x1x24．A [解析] 乒乓球落地时所用时间在t1＝v＝0.4 s和t2＝v＝0.6 s之间，所以反弹点

112

的高度在h1＝gt21＝0.8 m和h2＝gt2＝1.8 m之间，选项A正确． 22

【技能强化】

12gt2gt

5．C [解析] 设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，即t＝

v0t2v0

2v0tanθv0t2v2gt0tanθ2，因此可求出dMN＝＝，vN＝?gt?2＋v2其方向：tanα＝0＝v01＋4tanθ，gcosθgcosθv0

＝2tanθ，故选项A、B均正确．但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出，选项C错误．当小球速度方向与斜面平行时，小球垂直斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，选项D正确．

2h6．B [解析] 做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定，即t＝，从a

g

处抛出的小球下落的高度是从b处抛出的小球的2倍，有ta＝2tb，选项C、D错误；水平

2h方向的距离由高度和初速度决定，即x＝v0，由题意得从a处抛出的小球的水平位移是

g

从b处抛出的小球的2倍，可知va＝2vb，选项B正确．

7．C [解析] 在0～tP段，水平方向：vx＝v0，恒定不变；竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向：vx＝v0＋a水平t，竖直方向：vy＝vP＋a竖直t(a竖直

v0t2v0vygt

8．B [解析] 由平抛运动知识及几何关系可知，tanθ2＝＝，tanθ1＝＝，解12gtvxv0gt2

得tanθ1tanθ2＝2，选项B正确．

9．A [解析] 平抛运动的初速度加倍后，若小球在空中飞行时间相同(落在同一水平面上)，则发生的水平位移亦加倍，但由于抛出速度增大后，落在斜面上的位置升高，所以飞行时间将缩短，其水平位移应小于原水平位移的2倍，故应落在b与c之间某一点，选项A正确．

1212gtgt2222v0tanθ2v0tan2θ

10．B [解析] 由tanθ＝得t＝，故选项A正确；PQ＝＝，所v0tgsinθgsinθ

以若v0加倍，P、Q间距将为原来的4倍，选项C正确；设小球落到斜面上时速度与水平方

gt

向夹角为β，则tanβ＝＝2tanθ，可见β与v0无关，而α＝β－θ，因此α也与初速度无关，

v0

选项B错误，选项D正确．

2

11．(1)1∶3 (2)3

3

[解析] (1)设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy，则 vAy＝v0tan30° vBy＝v0tan60°

vAy1解得＝ vBy3

y

(2)设从A到B所用的时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则tanθ＝，x＝v0t，

x

vAy＋vByy＝t

2

23

联立解得tanθ＝.

3

12．1 s 4.5 m

[解析] A、B两球在运动过程中水平位移之差为 Δx＝v0Δt＝4.5×0.8 m＝3.6 m

设A球抛出t时间后两球间连线拉直，此时两球间竖直位移之差为 Δy＝l2－?Δx?2＝62－3.62m＝4.8 m 由平抛运动规律，在竖直方向有

111Δy＝gt2－g(t－Δt)2＝gtΔt－gΔt2

222代入数据，解得t＝1 s.

这段时间内A球的水平位移为 xA＝v0t＝4.5×1 m＝4.5 m 【挑战自我】

13．5 m/s≤v0≤13 m/s

[解析] 设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：

1

H－h＝gt2

21

L＝v1t1

L

解得v1＝＝5 m/s

2?H－h?g

又设小球恰好落到马路右边缘时的初速度为v2，由平抛运动的规律得

1H＝gt2

22

L＋x＝v2t2

L＋x

解得v2＝＝13 m/s

2Hg

所以小球抛出时的速度v0的取值范围为5 m/s≤v0≤13 m/s.

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