2018届高三物理一轮复习 课时提升作业 十 第四章 曲线运动 万有

课时提升作业 十 曲线运动 运动的合成与分解

(45分钟 100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～6题为单选题,7～10题为多选题)

1.(2017·钦州模拟)在无限大的光滑水平桌面上有一小球(可视为质点)处于平衡状态,从某时刻起,小球受到水平方向的恒力作用,关于小球以后的运动,下列说法正确的是 ( ) A.小球可能做匀速直线运动 B.小球只能做匀变速运动 C.小球可能做匀速圆周运动 D.小球可能做变速圆周运动

【解析】选B。在无限大的光滑水平桌面上有一小球(可视为质点)处于平衡状态,可能静止,也可能做匀速直线运动。从某时刻起,小球受到水平方向的恒力作用,产生的加速度也是恒定的,所以小球一定做匀变速运动,可能是直线,也可能是曲线,要根据合力与初速度的方向确定,故选项B正确,A、C、D错误。 2.(2017·厦门模拟)如图所示,在一次海上救援行动中,直升机用悬索系住伤员,升机和伤员一起在水平方向以v1=8m/s的速度匀速运动,同时悬索将伤员在竖直方向以v2=6m/s的速度匀速上拉,则伤员实际运动速度v的大小是 ( )

A.6m/s B.8m/s C.10 m/s

D.14 m/s

【解析】选C。伤员参与了两个分运动,水平方向匀速移动,竖直方向匀速上升,合速度是两个分速度的矢量和,遵循平行四边形定则,如图所示,由于两个分速度大小和方向都恒定,故合速度的大小v=

=

m/s=10m/s,故C正确,A、B、D错误。

3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是 ( )

导学号42722390

A.质点经过C点的速率比D点的大

B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C.质点经过D点时的加速度比B点的大

D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

【解析】选A。质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由A到B到C到D速率减小,所以C点速率比D点的大,A正确,B错误;质点由A到E的过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误。 4.(2017·上饶模拟)如图所示,卡车通过定滑轮牵引河中的小船,小船一直沿水面运动。则 ( )

A.小船速度v2总小于汽车速度v1 B.汽车速度v1总等于小船速度v2 C.如果汽车匀速前进,则小船减速前进 D.如果汽车匀速前进,则小船加速前进

【解析】选D。船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,如图所示,根据平行四边形定则

有v2cosθ=v1,则v2=,由上可知,小船的速度v2总大于汽车速度v1,故A、B错误;如果汽车匀速前进,

随着夹角θ在增大,则小船加速前进,故C错误,D正确。

【加固训练】

两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿有一个小球,小球a、b间用一细直棒相连,如图所示,当细直棒与竖直杆夹角为θ时,a、b两小球实际速度之比为( )

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A.tanθ B.sinθ C.cosθ D.

【解析】选A。根据速度的分解特点,可作出两小球的速度关系,如图所示,由图中几何关系可得,a、b沿杆的分速度分别为vacosθ和vbsinθ,根据“关联”速度的特点可知,两小球沿杆的分速度大小相等,即有vacos

θ=vbsinθ,解得=tanθ,选项A正确。

5.质量为2kg的质点在x-y平面上运动,x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象分别如图所示,则质点 ( )

导学号42722391

A.初速度为4m/s B.所受合外力为4N C.做匀变速直线运动

D.初速度的方向与合外力的方向垂直

【解析】选B。x轴方向初速度为vx=4m/s,y轴方向速度vy=-3m/s,质点的初速度v0=

2

=5m/s,故A

错误;x轴方向的加速度a=2m/s,质点的合力F合=ma=4N,故B正确;x轴方向的合力恒定不变,y轴方向做匀速直线运动,合力为零,则质点的合力恒定不变,做匀变速曲线运动,故C错误;合力沿x轴方向,而初速度方向既不在x轴,也不在y轴方向,质点初速度的方向与合外力方向不垂直,故D错误。

6.(2017·六安模拟)小船在400米宽的河中横渡,河水流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,要使船航程

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最短,则船头的指向和渡河的时间t分别为 ( ) A.船头应垂直指向对岸,t=100s

B.船头应与上游河岸成60°角,t=s

C.船头应垂直指向对岸,t=s

D.船头应与下游河岸成60°角,t=100s

【解析】选B。当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短,设船头与上游河岸方向的夹角为θ,则cosθ

==,所以θ=60°,渡河的位移x=d=400m,根据矢量合成法则有v

合

==m/s=2m/s,渡河时间t==s=s,故B正确,A、C、D错误。

【加固训练】

如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OA=d。若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则 ( )

A.运动员放箭处离目标的距离为d

B.运动员放箭处离目标的距离为d

C.箭射到靶的最短时间为

D.箭射到靶的最短时间为

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【解析】选B。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则运动员射出的箭速度v2的方向与OA线段平行,运动员骑马奔驰的速度v1和运动员相对静止时射出的箭速度v2合速度v3的方向指向固定目标,箭射

到靶的最短时间为,运动员放箭处离目标的距离为l=t=d,故选项B是正确的。

7.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上爬,同时人顶着直杆水平向右移动,以出发点为坐标原点建立平面直角坐标系,若猴子沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则猴子在0～t0时间内 ( )

导学号42722392

A.做变加速运动 B.做匀变速运动

C.运动的轨迹可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所示

【解析】选A、D。由图可知,猴子在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零;在y轴方向做变加速直线运动,加速度不恒定,合力不恒定,所以猴子所受的合力不恒定,一定做变加速运动,故A正确,B错误;曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上,而且指向轨迹弯曲的凹侧,由分析可知,猴子的合力先沿y轴正方向,后沿y轴负方向,而与初速度不在同一直线上,则猴子做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,丁图是可能的,故C错误,D正确。 【加固训练】

各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机,如图所示,该起重机的悬臂保持不动,可沿悬臂“行走”的天车

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