幂的运算和整式乘法精选复习题

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幂的运算与整式乘法

一-知识点

1、同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，零指数幂，负整数指数幂。 2、单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。

二、例题讲解

例1、若x2n?2,y3n?3,求?xy?12n的值。

例2、

33?9m?4?272m?1?729，求m的值。

999a?119例3、若

999,b?990,比较a与b的大小。

?abc?20??3?????8??15?????9??16???4例4、已知整数a,b,c满足，求a,b,c的值。

?2m例5、已知am?4,an?8，求代数式

?a3n?33?2014的值。

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?xy??x例、若1+2+3+??+n=a，求代数式

nn?1y2??xn?2y3??x2yn?1??xyn?的值。

11?2a2?bxy4a?1b?3xy例6、如果单项式与3是同类项，那么这两个单项式的积是多少？

例7、先化简，再求值：

例8、已知单项式M,N满足

例9、若x?x?1?0，则x?2x?4?_______________.

例10、探索题： （1）计算：

23?3a2?a2?2a?3??3a?a2?2a2?3a??2014,其中a?2014。

3x?M?5x??6x2y2?N，求M,N.

?x?3??x?4??_________________; ?x-3??x-4??_________________; ?x?3??x-4??__________________;?x?3??x?4??_______________; ?x?a??x??b?________________________.

（2）发现：

（3）应用：

?y?4??y?5??__________;?t?2??t?5??___________;_______??_______??a2?a?6;?_______??_______??b2?5b?6? 。

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三、随堂测试 (时间：30分钟，满分：100分)

姓名____________ 得分_____________

??c?1、（5分）已知n是大于1的自然数，则

3n?1???c?3n?1的结果为___________.

3?x?y??2x?2y??3x?3y?的值。

2、（10分）已知x?y?a,，试求

955?a,9?b,，用a,b表示4545的值。 3、（10分）若

?q?11?pp?qx?3,y?2,z?4?274、（10分）已知，用x,y表示z的代数式。

?2x?3?5、（10分）若

6、（12分）计算：

x?3?1，求x的值。

（1）1?2?2?2?2?2341?3?3?3?3?（2）

234?210

?3n（其中n为正整数）。

7、（10分）（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“>”、“<”或“=”）

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?2?1?3?2?4?3?5?41___2,2___3,3___4,4___5,

（2）由（1）可以猜测 当n______时，

n??n?1?与?n?1??n?n（n为正整数）的大小关系：

n??n?1???n?1?；当n________时，

n??n?1???n?1??n。

8、（8分）单项式A、B满足等式B=___________.

2x?A?3x??4x2y?B，则A=___________，

?x9、（10分）已知p,q满足代数式

项，求p,q的值。 10、（15分）阅读下列材料：

2?px?8??x2?3x?q?的展开式始终不含有x和x的

23aa一般地，n个相同的因数a相乘底8的对数，记为

n个a记为a。如2?2?2?2?8，此时3叫做以2为。一般地，若a=b（a>0且a?1，b>0）,则n叫做

。如3?81，则4叫做以3为底81的对数，

4nn3log28?即log28?3?以a为底b的对数，记做记为

logab?即logab?n?。

log381?即log381?4?（1）计算以下各对数的值：

log24?___________;log216?___________;log264?____________.

（2）观察（1）中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式，又满足怎样的关系式；

（3）由（2）结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log24、log216、log264之间

logaM+logaN=_______?a?0且a?1,M?0,N?0?;

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。

四、课后练习

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1、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得

x2?1x2，则B+A=____________________.

2、已知m+n=2,mn= -2,则(1-m)(1-n)的值为______________.

?1?xx????27?3??803、当x=_______时，?3?。

x?2ab4、已知ab=3，求

5、已知 6、要使

32?3a2b?4a????2b?的值。

a2n?4,求?2a3n??6a4n?1???5a4n?1?2的值。

x?x?a??3x?2b?x2?5x?4成立，则a,b的值分别为多少？

7、先化简，在求值。

（1） （2）

x2?x2?x?1??x?x?x?x?1?32x?，其中

12。

xn?xn?9x?12??3?3xn?1?4xn?，其中x= -2,n=3.

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8、若 9、若

a2?a?1?2,则?5?a??6?a??_________.（写出过程）

M??a?3??a?4?,N??a?2??2a?5?，其中a为有理数，则M,N的大小关系为

______________.(写出过程)

10、我们常用的是十进制数，如2369?2?10?3?10?6?10?9?10，表示10进制的数都要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0,1.如二进制中，101?1?2?0?2?1?2，等于十进制中的5；

21032010111?1?24?0?23?1?22?1?21?1?20?16?0?4?2?1?23。

那么二进制中1101等于10进制中的多少？

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