信号与系统FT程序

离散信号与系统的时域分析

摘要：通过对数字信号处理的深刻理解，在有MATLAB对信号进行仿真前提下，

使得离散信号输出更准确更形象。利用MATLAB工具箱中filter函数对差分方程求解，防真出系统响应和系统单位脉冲响应，用conv函数完成线形卷积。在判断系统稳定性时，巧妙的将输入信号改为单位阶跃序列，观察稳态输出是否趋于常数（包括零）来判断，如果输出趋于数，则系统稳定，否则系统不稳定。然而，完整的模拟也会存在细小的瑕疵，所以本文还需要改进。尤其是在卷积编程时，冗余度较大。

报告要求：

（1）简述离散系统时域分析方法；

答：离散系统在时域中，是通过差分方程，单位脉冲响应或系统函数对系统特性进行描写。所以在输入信号已知的情况下，知道其中之一就可以利用MATLAB就可以对其进行求解。倘若一直差分方程就适合用工具箱函数filter求差分方程的解。也可以用conv函数计算输入信号核系统的单位脉冲响应的线形卷积，求出系统响应。 （2）简述通过实验判断系统稳定性的方法；

答：判断系统稳定性，从时域看可以通过检查系统单位脉冲响应是否绝对可和来判断。但实际中，只要用单位阶跃序列作为输入信号，如果稳态输出趋于常数或零，则系统稳定，否则系统不稳定。 （3）完成设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。

程序清单和波形图

定义基础函数：

1 uDT为单位阶跃序列 function y=uDT(n)

y=n>=0; %当参数大于等于0时阶跃为1，否则为0

2 impDT为单位采样序列

function y=impDT(n)

y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0

第一题：

1 给定一个低通滤波器的差分方程为

y(n)?0.05x(n)?0.05x(n?1)?0.9y(n?1)??

输入信号分别为x1(n)?R8(n),x2(n)?u(n)时输出波形如下： 程序一：

%系统响应% N=8;

a=[1 -0.9]; b=[0.05 0.05]; n=0:30; subplot(211)

x1=uDT(n)-uDT(n-N); y1=filter(b,a,x1);

stem(n,y1,'fill','g'),grid on xlabel('n'),title('系统响应y1(n)') subplot(212) x2=uDT(n);

y2=filter(b,a,x2);

stem(n,y2,'fill','r'),grid on xlabel('n'),title('系统响应y2(n)')

2 系统的单位脉冲响应波形图如下： 程序二：

%系统单位脉冲响应% a=[1 -0.9]; b=[0.05 0.05]; n=0:30;

impz(b,a,30),grid on

title('系统单位脉冲响应h(n)')

第二题：

给定系统的单位脉冲响应为

h1(n)?R10(n)

h2(n)??(n)?2.5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)

用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，画出波形如下： 程序三： %线性卷积%

nx=-1:5; %x(n)向量显示范围(添加了附加的零值) nh=-2:10; %h(n)向量显示范围(添加了附加的零值)

x=uDT(nx)-uDT(nx-8); h1=uDT(nh)-uDT(nh-10);

h2=impDT(nh)+2.5.*impDT(nh-1)+2.5.*impDT(nh-2)+impDT(nh-3); y1=conv(x,h1); y2=conv(x,h2);

ny1=nx(1)+nh(1); %卷积结果起始点

%卷积结果长度为两序列长度之和减1,即0到(length(nx)+length(nh)-2); %因此卷积结果的时间范围是将上述长度加上起始点的偏移值 ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); subplot(321)

stem(nx,x,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(322)

stem(nh,h1','fill'),grid on xlabel('n'),title('h1(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(323)

stem(nh,h2','fill'),grid on xlabel('n'),title('h2(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(324)

stem(ny,y1,'fill'),grid on

xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h1(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(325)

stem(ny,y2,'fill'),grid on

xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h2(n)') axis([-4 16 0 3])

第三题：

给定一谐振器的差分方程为

??y(n)?1.8237y(n?1)?0.9801y(n?2)?b0x(n)?b0x(n?2) 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad。?

① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形如下：? 从频域看： 程序四：

B=[1,1.8237,-0.9801];

A=[1/100.49,0,-1/100.49]; zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图')

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库信号与系统FT程序在线全文阅读。