小箱梁计算书

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上部结构验算

一、计算内容及方法

（一）、计算和复核的主要内容

1、后张预应力小箱梁正截面应力验算； 2、后张预应力小箱梁抗弯、抗剪强度验算； 3、后张预应力小箱梁刚度验算。 （二）、计算方法

小箱梁纵向计算均按平面杆系理论，并采用桥梁博士进行计算 1、计算对象作为平面梁划分单元作出结构离散图； 2、根据小箱梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段；

3、进行荷载组合，并求得结构在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；

4、根据规范中所规定的各项容许指标，验算主梁是否满足结构承载力要求、材料强度要求和结构的整体刚度要求。 （三）、计算原则

1、计算图示及离散图均按照原设计文件确定。

2、施工流程图按原设计文件提出的施工方案、现浇方法确定。 3、主要材料及设计参数根据设计文件及规范取值，见下表： 4、预应力钢筋按设计文件中提供的钢绞线信息确定

主要材料及参数 材料 项目 抗压标准强度Rba C50 混凝土 抗拉标准强度Rbl 抗压弹性模量Eh 抗弯弹性模量Eh 计算材料容重ρ 线膨胀系数σ 混凝土 特性参数 弹性继效系数 徐变速度系数 徐变终极值ξc 收缩速度系数 收缩终极值ξ(t,r) 参数 35.0MPa 3.0MPa 35000MPa 29750MPa 26kN/m3 1.00E-05 0.03 0.021 2.0 0.021 0.00015 备注 0.85Eh 天津市赛英工程设计技术咨询有限公司 1

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标准强度fpk 低松弛 钢绞线 控制张拉应力σ松弛率 锚具及 波纹管 钢束管道摩阻系数μ 钢束管道偏差系数k 单端锚具变形及回缩值 （四）、荷载取值与荷载组合

ky 1860MPa 1395MPa 1.95E5MPa 0.045 0.25 0.0015 0.006m 弹性模量Ep 1、荷载取值

（1）、一期恒载主要是小箱梁自重。混凝土容重取26kN/m3。 （2）、二期恒载包括防撞护栏和桥面铺装见下表：

预应力小箱梁二期恒载

跨径 小箱梁类 二期恒载（kN/m） 中小箱梁 17.6 40米 边小箱梁 18.7 （3）、活载

各项活载横向分布系数：按刚接板法计算各小箱梁的荷载横向分布系数，见下表。

小箱梁活载横向分布系数 跨径 小箱梁类 荷载横向分布系数 公路－Ⅰ级 中小箱梁 0.59 40米 边小箱梁 0.5 （4）、温度力

1体系升温20℃；体系降温20℃ ○

2小箱梁上下缘温差5℃。 ○2、荷载组合

组合一：恒载+汽车 二、小箱梁应力复核计算

1、结构离散图

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青岛——红旗拉甫高速公路上跨京广线立交桥工程 ◆ 设计咨询报告 2、小箱梁应力验算（其中负号为拉应力，正号为压应力）： 小箱梁跨中截面截面控制应力（单位：MPa） 阶段和 荷载组合 成桥阶段 组合一 40米小箱梁－中梁 上缘 MAX MIN 40米小箱梁－边梁 上缘 MAX MIN 下缘 MAX MIN 下缘 MAX MIN 6.1 10.9 -0.7 22.2 22 0.2 7.4 9.6 17.3 -0.2 19.9 1 《公桥规》第5.2.21条规定：在使用荷载作用下，预应力混凝土构件的法向压应力（扣除全部的预应力损失）应符合下列要求：

组合Ⅰ：C50混凝土容许压应力[Ra]=0.5x35=17.50（MPa）;

《公桥规》第5.2.23条规定：在使用荷载作用下，部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力（扣除全部的预应力损失）应符合下列要求：

组合Ⅰ：C50号混凝土容许拉应力[Rl]=0.8x3=2.40（MPa）;

结论：施工及使用阶段时，40米小箱梁中梁、边梁最大拉应力满足规范要求，压应力不满足规范要求，验算不通过。

3、小箱梁刚度验算

按规范规定，预应力混凝土受弯构件在计算变形时的截面刚度应采用0.85EI，其中E为混凝土的弹性模量，I为截面的换算惯性矩。

汽车荷载作用下（不计冲击力）小箱梁跨中最大竖向位移值参见下表。

小箱梁跨中断面竖向位移 板别 中板 边板 恒载 （mm） 44.5 40.6 公路－Ⅰ级 （mm） -15.1 -12.3 恒载+1/2活载 （mm） 36.95 34.45

根据《公桥规》第4.2.3条规定，活载作用下跨中的最大挠度允许值为：

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L/600=40000/600=66.7mm（其中L为计算跨径）

由上表可知，活载作用下的小箱梁跨中的最大挠度均未超过规范允许值。 根据《公桥规》第4.2.4条规定，结构不设置预拱度的限值：

L/1600=40000/1600=25mm（其中L为计算跨径）

结论：各种活载作用下的小箱梁中梁、边梁最大挠度值均未超过规范允许值，中梁、边梁施工时均需设置预拱度。

4、中梁恒载作用下，小箱梁应力图（单位：MPa）：

5、中梁恒载和汽车荷载作用下，小箱梁应力图（单位：MPa）：

6、中梁汽车荷载作用下，小箱梁挠度图（单位：m）：

7、中梁弯矩包络图（单位：kN.m）：

8、中梁剪力包络图（单位：kN）：

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9、边梁恒载作用下，小箱梁应力图（单位：MPa ）：

10、边梁恒载和汽车荷载作用下，小箱梁应力图（单位：MPa）：

11、边梁汽车荷载作用下，小箱梁挠度图（单位：m）：

12、边梁弯矩包络图（单位：kN）：

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13、边梁剪力包络图（单位：kN）：

14、正、斜截面强度验算：

40m小箱梁斜截面强度验算 中梁支点 边梁支点 计算剪力（kN） 2500 斜截面抗剪强度（kN） 备注 4180 4180 满足 满足 2280

40m小箱梁正截面强度验算 中梁跨中 边梁跨中 计算弯矩（kN.m） 9479 8759 正截面抗弯强度（kN.m） 备注 17874 21300 满足 满足

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