高中数学知识框架

??常用数集及记号??集合?集合的表示法??子集、真子集、交集、并集、补集????一、集合与简易逻辑? ?复合命题的真假判断???简易逻辑?四种命题的关系??用反证法证明命题???充分条件与必要条件????向量的概念??向量的加法?????向量的减法 二、平面向量?向量的运算?

??实数与向量的积??向量的数量积（内积）????平面向量的基本定理、公式

??定义????通项公式?等差数列??等差中项??前n项和公式?????性质???定义????通项公式?? 三、数列?等比数列?等比中项??前n项和公式?????性质??倒序法???通项分解法?前n项和求和方法???错位相减法???裂项法????

?三角函数的定义??三角函数的性质?三角函数的图象??三角函数值的符号判定?正弦型函数y?Asin(?x??)的有关概念? 四、三角函数??诱导公式?同角三角函数的关系??两角和与差的三角函数??二倍角公式??三角形中的三角函数?不等式的性质??分析法????比较法?不等式的证明???综合法??反正法???五、不等式?基本不等式

?不等式的解法???函数的定义域、值域、最值、单调性???方程的根的分布?不等式的应用???参数的取值范围??实际应用题????平面的性质??定义????空间两直线的位置关系?异面直线???异面直线的判定定理??异面直线的公垂线及距离??? 六、直线与平面??异面直线所成角?角?直线与平面所成角?????二面角??柱体??简单几何体?椎体???球体????????????映射的定义????函数的定义?函数的有关概念?函数的三要素???函数的表示法??????区间的概念??函数的单调性???函数的奇偶性????函数的性质?反函数??平移变换??函数图象的变换?????对称变换????一次函数????二次函数?? 七、函数?基本初等函数的图象和性质?反比例函数??指数函数?????对数函数????根式的定义????指数的运算?根式的性质?????分数指数幂????有理指数幂?有关运算?????对数的概念????对数的运算??对数的运算法则???对数的性质??????导数及导函数的定义????导数的相关意义?几何意义?????物理意义????导数??求函数的单调性???导数的应用?求函数的极值???求函数的最值????????定积分的应用：求曲边梯形的面积（理科）?

?复数的定义及其几何意义八、复数?

复数的加减乘除运算??相似三角形的判定及性质九、平面几何?

?直线与圆的位置关系

???????直线方程的定义及其有关概念????直线方程的求解?直线???两直线的位置关系??线性规划问题????圆的定义及方程???圆?点与圆的位置关系??直线与圆的位置关系?????圆与圆的位置关系??椭圆的定义及方程????焦点、焦距，顶点、长轴、短轴??十、解析几何?椭圆? ?椭圆的性质对称轴、对称中心????离心率???????双曲线的定义及方程???焦点、焦距，顶点、实轴、虚轴?????双曲线??渐近线方程?双曲线的性质????对称轴、对称中心???离心率??????抛物线的定义及方程????顶点坐标???????准线方程抛物线???抛物线的性质?对称轴???离心率?????????焦半径????基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件等????等可能事件的概率?概率??互斥事件有一个发生的概率??两个相互独立事件同时发生的概率?????独立重复试验????简单随机抽样????十一、概率与统计? 抽样方法?系统抽样???分层抽样??????频率分布直方图?统计???折线图??茎叶图????平均数????方差????分类计数原理两个基本原理?????分步计数原理??排列、组合?排列数的概念及公式????组合数的概念及公式?? 十二、排列、组合、二项式定理（理科）??组合数的两个性质????二项式展开???二项式定理?二项式展开的通项??二项式系数及其性质???

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