（苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 - 同步练习1（含答案(2)

∵∠2=∠3，

∴∠DFE=∠3+∠BCF， 即∠DFE=ACB，

∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，

∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°． 18. 解 ∵AE是∠DAC的平分线，

∴∠DAE=∠EAC， ∵ AE∥BC

∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠EAC=∠C （两直线平行，内错角相等）， 即∠B=∠C

19.分析：通过作平行线，从而把∠1，∠2，∠3与∠A，∠B，∠C产生联系，利用平角定义∠1+∠2+∠3=180°解得．

解答：证法：如图3，过BC上任一点F，做FG∥AB交AC于点G，过点F做FH∥AC，交AB于点H． ∵GF∥AB，

∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠FHB（两直线平行，内错角相等）． ∵FH∥AC，

∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等．），∠BHF=∠A（两直线平行，同位角相等）．

以上两式得到∠2=∠A，

由平角定义∠1+∠2+∠3=180°，代入以上式子从而得到∠A+∠B+∠C=180°．

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