概率统计建模讲义(5)

22???(k?r?1)。这里k＝10，r＝0。原假设成立时，

给定检验水平??0.05，可查表求得

222??(k?r?1)??0.05(10?0?1)??0.05(9)?16.92，

22否定域为????0.05(9)?16.92?。

计算统计量的值

2210(n?Np)(n?Np)ii?2??i??i?2.369042434，

NpiNpii?1i?1k2?2?2.369042434??0.05(9)?16.92，所以不否定原假设，认为

X?e(0.05807644).

通过这两个例子大家应该清楚总体分布的Pearson－?2拟合检验法了。这是一个几乎可以解决所有问题的通用方

法。

作业：还是自己完成计算。

另一种检验方法：K-S检验法： H=kstest(x,cdf,alpha)

其中x是样本列向量，cdf=（x，x的原假设分布函数值）是n行两列的矩阵。 例如

cdf=[y',expcdf(y',17.22)]，h=kstest(y,cdf)

得到h = 0，不否定原假设。

y是超市数据。 目录 Back Next

例11、概率纸检验法

概率纸是一张坐标纸。每一个分布都对应一张概率纸，其横坐标与普通坐标系的横坐标没有区别，但是其纵坐标的刻度依赖于分布函数F(x)。如果总体X的分布函数为F(x),那么在这个分布函数对应的概率纸上，函数y＝F(x)是一条直线。所以将观测数据构成的点?xi,F(xi)?,i?1,2,?,N点在概率纸上，除了两端的点外（因为在数据的两个极端附近，数据必然较少，经验分布函数与总体分布函数会有较大差距），应该呈直线状。

常用的概率纸有正态概率纸、对数正态概率纸、威布尔(Weibull)分布概率纸等。在MATLAB中有专门的命令来处理，极易。

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用概率纸法检验例7中的数据，看总体是否服从正态分布。用MATLAB完成：h=normplot(x)

可以看出总体显然不是正态分布的。 目录 Back Next

再看看其Weibull分布概率图：h=weibplot(x)

从此图看，用Weibull分布比较合理。

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