新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元 分数乘法

分数乘整数

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。

学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导：

1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

课前热身

1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填

（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 1111

（3） + + + =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。

3333 自主学习

1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1）

（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2）

（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现：

（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。

（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。

合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再

尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

2

例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

9

我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算

想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法：

11

例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？

24

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ）

学以致用

1．填空

4

（1） ×4 表示（ ）或表示（ ）

151

（2）4个 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。

52．计算

255

×4= 3× = 8 × = 159183．列式计算

73

（1）6个 相加的和是多少？ （2） 的5倍是多少？

187

4．解决问题

6

（1）一辆汽车每分钟行 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

5

3

★（2）用12个边长分别是 dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是

4多少？

整理学案：

分数乘分数

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。 2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导：

1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

课前热身：。

379

× 4 = ×5= ×8=

51520

合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

113

例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占 。

5521、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？

2、动手操作，

①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示

11公顷②求公221111

顷的，就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即的。

5225

11111

由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把

22522（ ）

这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的 。

（ ）3、根据涂色结果得出

111111?11×＝，由此推导出计算方法：×=＝ 2510252?5104.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

1

分析：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸

2的

（ ）

。

（ ）

13

我发现：求种玉米的面积就是求的是多少，列式为_______________________________________。

25

合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。

1.自学书本P5例题4，

例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游9

10

千米。

（1）李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 4

45

，李叔叔每分钟游多少千米？

（2）（2）乌贼30分钟游多少千米？

（1）根据题意列出算式：___________________________ （2）（2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。

小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________ 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？ 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？

学以致用，过关检测：

1、想一想、填一填

1）、315

5 ×4 表示（ ） 6 ×3 表示（ ）；

2）、一根木棒长72

8 米，它的7

是（ ）米。

3）、一个长方形的宽是3

7 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。2、动手画一画： 用线段图表示11

2 千米的 4 。

3.1枝铅笔长34 dm,2枝长多少分米？1

3 枝长多少分米？

4、要修一条长34 千米的公路，第一天修了全长的1

8 ，第一天修了多少千米？

整理学案：

）

小数乘分数

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1、分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 2、分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

学习重点：分掌握数乘小数的计算方。 学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。

课前热身

1、计算。

3232542、 ×15= 21×= × = × = 5353853、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5414、1.2 0.4 3.5 1.25

854

自主学习：

3

松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？

43

想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的是（ ）。

4画一画：用线段图表示两者之间的关系

合作探究：

1、根据以上两个条件，完成以下各题：

（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。

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