电路分析典型习题与解答

中南民族大学电子信息工程学院

电路分析典型习题与解答

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目 录

第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 ....................................................................... 1

1.1、本章主要内容： ............................................................................................................. 1 1.2、注意： ............................................................................................................................. 1 1.3、典型例题： ..................................................................................................................... 1 第二章 网孔分析与节点分析 ......................................................................................................... 3

2.1、本章主要内容： ............................................................................................................. 3 2.2、注意： ............................................................................................................................. 3 2.3、典型例题： ..................................................................................................................... 4 第三章 叠加方法与网络函数 ......................................................................................................... 6

3.1、本章主要内容： ............................................................................................................. 6 3.2、注意： ............................................................................................................................. 6 3.3、典型例题： ..................................................................................................................... 6 第四章 分解方法与单口网络 ......................................................................................................... 8

4.1、本章主要内容： ............................................................................................................. 8 4.2、注意： ............................................................................................................................. 8 4.3、典型例题： ..................................................................................................................... 8 第五章 电容元件与电感元件 ....................................................................................................... 10

5.1、本章主要内容： ........................................................................................................... 10 5.2、注意： ........................................................................................................................... 10 5.3、典型例题： ................................................................................................................... 10 第六章 一阶电路 ........................................................................................................................... 12

6.1、本章主要内容： ........................................................................................................... 12 6.2、注意： ........................................................................................................................... 12 6.3、典型例题： ................................................................................................................... 12 第七章 二阶电路 ........................................................................................................................... 16

7.1、本章主要内容： ........................................................................................................... 16 7.2、注意: ............................................................................................................................. 16 7.3、典型例题： ................................................................................................................... 16 第八章 阻抗与导纳 ....................................................................................................................... 17

8.1、本章主要内容： ........................................................................................................... 17 8.2、注意: ............................................................................................................................. 17 8.3、典型例题： ................................................................................................................... 17 附录：常系数微分方程的求解方法 ............................................................................................. 20 说明 ................................................................................................................................................ 21

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第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系

1.1、本章主要内容：

本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意：

1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与参考方向比较来确定实际方向.

2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI

若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI

3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型，

不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立源去列方程，带入控制关系即可.

5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL

方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）

1.3、典型例题：

例1：电路如图1所示，求解R3 两端的电压U以及独立电压源Us的发出功率？

R1I1R2R3+US-?I 1+U=?－

分析：本题考查KCL,KVL,元件的吸收功率以及受控源。

解：先标出节点和电流参考方向，由图可知Us、R3的电压电流参考方向是非关联的，

所以有 U??? I1R3

电压源的发出功率表达式为：P发?US I1

1

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R1I1R2I2R3a?I 1+U=?－U例2：电路如图1所示，列写支路电流法方程。

3 ?4?2?+5?8?

+20V–

分析：本题考查支路电流法中KCL,KVL的列写步骤，含受控源的处理方法。

解：先标出独立节点和各支路电流的参考方向，然后对n-1个独立节点列KCL方程，对m个网孔列KVL方程。把受控源当成独立源处理，然后将控制量用相关支路电流表示。

I1+20V– U =3I1

2

+S-

对节点a列KCL：-I1?? I1?I2?0对左网孔列KVL：I1R1?I2R2?US?0I1??US

R1?(1??) R2?R3US

R1?(1??) R2

U??? I1R3?U2S P发?US I1?R1?(1??) R2+U–7U–3 ?14?I32+U–I25?2?+7UI58?

–I41、 n–1个KCL方程：

–I1+I2+I3=0 –I3+I4+I5=0

2、 b–( n–1)个KVL方程：

3I1+2I2-20=0 –2I2+4I3+5I4+ 7U=0 –5I4+8I5 –7U =0

3、 控制量用支路电流表示

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第二章 网孔分析与节点分析

2.1、本章主要内容：

由于电路中支路数往往是最多的，采用支路电流法方程多，变量多，方程中既有KCL方程，又有KVL方程，解方程麻烦。为方便电路方程的求解，本章主要讲解电阻电路的网孔电流分析法和节点电压分析法. 2.2、注意：

1、网孔电流法是以假想的沿网孔闭合连续流动的网孔电流为变量，对每个 节点而言，相关网孔电流流入一次，必然流出一次，网孔电流自动满足KCL方程，只需对m个网孔列KVL方程求解电路的分析方法.

2、以网孔电流为变量，网孔电流的绕向统一取顺时针方向，用相关网孔电 流去表示支路电压后，对每个网孔列KVL方程，然后将相同变量合并， 常数放另一边。得到方程的标准矩阵形式如下：

?R11R12?R1m??im1??us11??RR?R??i??u?2m??m2??2122??s22?

????????????????????RR?Riumm??mm??m1m2?smm?i?jRij???i网孔与j网孔的互阻（负号）111?i网孔的自阻（正号） Rii??

111uSii???i网孔的所有等效电压源的代数和（同-异+）3、节点电压法以n-1个独立节点对参考节点的电压为变量，节点电压自动 满足KVL，只需要对n-1个独立节点列写KCL方程求解电路的分析方法. 4、以节点电压为变量，用节点电压表示支路电流，对独立节点列KCL方程， 将相同变量合并，常数放另一边，得到方程的标准矩阵形式如下：

?G11G12???G1,n?1??un1??is11??????i?GG???Gu21222,n?1n2s22??????? ??????????????????????ui??n,n?1????sn?1,n?1???Gn?1,1Gn?1,2?Gn?1,n?1???i?jGij???i节点与j节点的互导（负号）111Gii???i节点的自导（正号）

1111iSii????i节点的所有等效电流源的代数和（入+出-）5、平面电路才有网孔，网孔法只适用于平面电路，节点法不受此限制.

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