《电路理论基础》（第三版 陈希有）习题答案第十章

答案10.1

解：t?0时，电容处于开路，故

uC(0?)?10mA?2k??20V 由换路定律得：

uC(0?)?uC(0?)?20V

换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为uC(0?)。

所以

i1(0?)?uC(0?)?5mA

(2?2)k?再由节点①的KCL方程得：

iC(0?)?10mA?i1(0?)?(10?5)mA?5mA

答案10.2

解：t?0时电容处于开路，电感处于短路，3?电阻与6?电阻相并联，所以

645V?i(0?)?2A i(0?)??3A ，iL(0?)?6?36?3(5?8?)?6?3uC(0?)?8?i(0?)?24V 由换路定律得：

uC(0?)?uC(0?)?24V，iL(0?)?iL(0?)?2A 由KVL得开关电压：

u(0?)??uC(0?)?8?iL(0?)?(?24?8?2)V??8V

答案10.3

解：t?0时电容处于开路，i?0，受控源源电压4i?0，所以

uC(0?)?uC(0?)?u1(0?)?6??1.5V?0.6V

(9?6)?t?0时，求等效电阻的电路如图(b)所示。

i6?3?4i?u?i(b)

等效电阻

u?4i?(6?3)iRi???5?

ii时间常数

??RiC?0.1s

t?0后电路为零输入响应，故电容电压为：

uC(t)?uC(0?)e?t/??0.6e?10tV

6?电阻电压为：

u1(t)??6??i??6??(?C

duC)?0.72e?10tV(t?0) dt答案10.4

解：t?0时电感处于短路，故iL(0?)?3?9A?3A，由换路定律得： 6?3iL(0?)?iL(0?)?3A

求等效电阻的电路如图(b)所示。

6?6?3?Ri(b)

等效电阻Ri?6?6?3?8?，时间常数??L/Ri?0.5s 6?3t?0后电路为零输入响应，故电感电流为

iL(t)?iL(0?)e?t/??3e?2tA(t?0) 电感电压

diu1(t)?LL??24e?2tV(t?0)

dt3?电阻电流为

u6??iL?u1i3?3???2e?2tA

3?3?3?电阻消耗的能量为：

W3???3?idt??12e?4tdt?12[?0.25e?4t]??3W 00230??答案10.5

解：由换路定律得iL(0?)?iL(0?)?0，达到稳态时电感处于短路，故

iL(?)?20/4?5A

求等效电阻的电路如图(b)所示。

4?4?Ri(b)8?

等效电阻

Ri?(4//4)//8?1.6? 时间常数

??L/Ri?(1/16)s

t?0后电路为零状态响应，故电感电流为：

iL(t)?iL(?)(1?e?t/?)?5(1?e?16t)A(t?0)

uLdiL0.1?5?16?e?16ti(t)??(L)/8???e?16tA(t?0)

8?dt8答案10.6

解：t?0时电路为零状态，由换路定律得：

uC(0?)?uC(0?)?0

t?0时为简化计算，先将ab左边电路化为戴维南电路形式。 当ab端开路时，由i?2i?0，得i?0 所以开路电压

uOC?uS?102cos(100t)V 当ab端短路时，

iSC?i?2i?3i?3?uS 3?故等效电阻

Ri?uOC?1?， iSCt?0时等效电路如图(b)所示。

4?4?Ri(b)8?

电路时间常数为

??RiC?0.01s。

用相量法计算强制分量uCp：

??1/(j?C)?U???j?10?0??52??45?V UCpOC1?1/(j?C)1?juCp(t)?10cos(100t?45?)V

uCp(0?)?10cos(?45?)?52V 由三要素公式得：

uC(t)?uCp(t)?[uC(0?)?uCp(0?)]e?t/??[10cos(100t?45?)?52e?100t]V

答案10.7

解：t?0时电容处于开路，由换路定律得：

6uC(0?)?uC(0?)??9V?6V，

6?3t??电容又处于开路，

6uC(?)??(?18V)??12V

6?3等效电阻

6?3Ri?(8?)??10?

6?3时间常数

??RiC?0.2s

由三要素公式得：

uC(t)?uC(?)?[uC(0?)?uC(?)]e?t/??(?12?18e?5t)V(t?0)

u(t)?8??CduC?uC?0.16?(?90e?5t)?(?12?18e?5t) dt

所以

u(t)?[?12?3.6e?5t] V(t?0)

答案10.8

解：当t?0时，列写节点方程求原始值

11112(??)u1(0?)?3?， 解得 u1(0?)?5.76V 652020由换路定律得

iL(0?)?iL(0?)?3A?i1(0?)?3A?换路后的电路如图(b)所示。

u1(0?)?(3?5.76/6)A?2.04A 6?iL2H5??12Vu120??i(b)

列写节点方程得：

1112(?)u1(0?)?iL(0?)? 52020解得

u1(0?)?5.76V，i(0?)?12V?u1(0?)?0.888A

20?稳态时，电感处于短路，所以

12Vi(?)??0.6A

20?等效电阻

5?20Ri??4?

5?20时间常数

??L/Ri?0.5s

由三要素公式得：

i(t)?i(?)?[i(0?)?i(?)]e?t/??(0.6?0.288e?2t) A

答案10.9

解：当t?0时，电容处于开路，列写节点电压方程求原始值

11?111(??)u(0)?u(0)??223n1?2n2?2?8?0 ?11133??un1(0?)?(??)un2(0?)??8?02488?2解得un1(0?)?4.8V，由换路定律得：

uC(0?)?uC(0?)?un1(0?)?4.8V

t??电容又处于开路，再列写节点电压方程如下：

11?111(??)u(?)??u(?)??8?0n2?223n122 ?111???un1(?)?(?)un2(?)?024?2解得：

uC(?)?un1(?)?4V

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