第30章《反比例函数》常考题集（15）：30.3 反比例函数的应
用
选择题
31．如图，已知动点P在函数y＝
（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴
于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+1交于点E，F，则AF?BE的值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
，﹣
），C”求
32．如图，点A是函数y＝的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣（
，
）．试利用性质：“函数y＝的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2
解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）
A．直线 C．圆 填空题
33．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为 ．（不考虑x的取值范围）
34．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是 ．
B．抛物线
D．反比例函数的曲线
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35．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．（无需确定x的取值范围）
36．有一面积为60的梯形，其上底长是下底的，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y＝ ．
37．若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为 ． 38．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 ．
39．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ． 40．已知，A、B、C、D、E是反比例函数y＝
（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标
均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）．
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41．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
42．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为 Ω．
43．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为 伏．
44．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足体的质量m为 kg．
，它的图象如图所示，则该气
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45．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝ ．
46．如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是 ．
47．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标 ．
48．如图，一次函数y＝x﹣2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
（k＞0）的图象于Q，S△OQC＝，则
k的值和Q点的坐标分别为k＝ ，Q ．
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49．如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是 ．
50．两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005
在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005＝ ．
51．反比例函数y＝和y＝的图象与正比例函数y＝x的图象如图所示交于A，B两点，则
＝ ．
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