《理论力学》期末考试试卷A(2)

均质杆AB，质量为m，长度为l，偏置在粗糙平台上。由于自重，直杆自水平位置，即?=0开始，无初速地绕台角E转动，当转至?=?1位置时，开始滑动。若已知质心偏置因数K和静滑动摩擦因数f，求1）滑动前均质杆的角速度与角加速度，2）将要滑动时的角度?1。

?

六、计算题（本题10分）

图示系统中除连接H点的两杆长度为l外, 其余各杆长度均为 2l, 弹簧的弹性系数k，当未加水平力P时弹簧不受力，且?=?0，求平衡时水平力P的大小。

解：(1) 建立图示坐标系

?xO1?lsin???xO1?lcos??? ??xO2?3lsin????xO2?3lcos??? ??x?5lsin? ?H??xH?5lcos???

(2) 系统的虚功方程

k2l(sin??sin?0)?xO1?k2l(sin??sin?0)?xO2?k2l(sin?

?k2l(sin??sin?0)?xH?P?xH?0 k2l(sin??sin?0)[lcos????5lcos???]?P5lcos????0 [5Plcos??2kl(sin??sin?0)?4lcos?]???0

8klP?(sin??sin?0)

5

?sin?0)?xO2

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