2012年湛江市中考数学试卷解析(1)

2012年湛江市中考数学试卷解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2的倒数是（ ）

A．2 B．﹣2 C．解析：：∵2×=1， ∴2的倒数是．

故选C．

2. 国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（ ）

5 6 6 7

A．102×10B．10.2×10C．1.02×10D．1.02×10

7

解析：将10200000用科学记数法表示为：1.02×10． 故选：D．

3. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

D．﹣

A．B．C．D．

解析：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层左二有一个正方形． 故选A．

4. 某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（ ）

A．12 B．13 C .14 D．15 解析：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，

故他们年龄的众数为13． 故选B．

5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

1

D．

解析：A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A．

6. 下列运算中，正确的是（ ）

A．3a﹣a=2 B．（a）=aC．a?a=aD．（2a）=2a

222

解析：A、3a﹣a=2a，故本选项错误；

236

B、（a）=a，故本选项错误；

369

C、a?a=a，故本选项正确；

224

D、（2a）=4a，故本选项错误． 故选C．

7. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 解析：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°， ∴（n﹣2）×180°=720°， 解得n=6， ∴这个多边形的边数是6． 故选C．

8. 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．

2

5500（1+x）=4000 B．

5500（1﹣x）=4000 C．

2

4000（1﹣x）=5500 D．

2

4000（1+x）=5500

解析设年平均增长率为x，

那么2010年的房价为：4000（1+x），

2011年的房价为：4000（1+x）=5500． 故选：D．

9. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，则这个扇形的半径为（ ） A．6cm B．12cm C．2cm D．解析：由扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm， 即n=60°，l=2π，

2

2

2

2

2

3

5

3

6

9

2

2

4

cm

2

根据弧长公式l=

，得2π=

，

即R=6cm． 故选A．

2

10．已知长方形的面积为20cm，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A．

B．

C．

D．

解析：：∵xy=20， ∴y=

（x＞0，y＞0）．

故选B．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ． 解析：∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种， ∴正面朝上的概率是P=；

3

故本题答案为：． 12. 若二次根式

有意义，则x的取值范围是 ．

解析：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， x≥1．

故答案为x≥1．

13如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是 ．

．

解析：连接OA， ∵OC⊥AB，AB=24， ∴AD=AB=12， 在Rt△AOD中， ∵OA=13，AD=12， ∴OD=

=

=5，

∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8． 故答案为：8．

14. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．

解析：此题答案不唯一，如：，

，

①+②得：2x=4， 解得：x=2， 将x=2代入①得：y=﹣1，

4

∴一个二元一次方程组的解为：．

故答案为：此题答案不唯一，如：．

15.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ．

解析：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB+BC=AC， ∴a2=a1=， 同理a3=a2=2， a4=a3=2， …

由此可知：an=（）a1=（），

n﹣1

故答案为：（）

三、解答题：本大题共10小题，其中16～17每小题6分，18-20每小题6分,21-23每小题6分,24-25每小题6分．

0

16．（2012?湛江）计算：|﹣3|﹣+（﹣2012）．

解：解：原式=3﹣2+1 =2． 17. 计算：

．

n﹣1

n﹣1

2

2

2

解：

===

．

5

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